Een groot lek in een waterleiding is makkelijk te detecteren. Zie figuur 1.
Figuur 1, bron: Wikimedia Commons
In de industrie worden veel gassen en vloeistoffen door pijpleidingen vervoerd. Een lek kan grote gevolgen hebben, maar is niet altijd zo duidelijk waarneembaar. Er zijn daarom verschillende methodes om een lek te detecteren. Een lek in een bovengrondse gasleiding kan worden opgespoord met een methode die gebruikmaakt van het geluid dat een gas of vloeistof bij ontsnapping maakt. In het oscillogram in figuur 2 is het signaal weergegeven van het geluid van een lek. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
De tijd staat op de horizontale as en is ingesteld op 20 μs per hokje. Ultrasoon geluid heeft een frequentie boven de 20 kHz.
a. Toon met een bepaling en de figuur op de uitwerkbijlage aan of dit geluid
ultrasoon is.
voorbeeld van een antwoord:
Aflezen in figuur 2 geeft 10 trillingen in 9 hokjes.
De frequentie is $f=\frac{10}{9,0\cdot 20\cdot 10^{-6}}=56$ kHz. Dit is meer dan 20 kHz, dus het geluid is ultrasoon.
| inzicht dat geldt $T=\frac{benodigde tijd}{aantal trillingen}$ en gebruik van $f=\frac{1}{T}$ | 1 punt |
| completeren van de bepaling | 1 punt |
| consequente conclusie | 1 punt |
Om lekken onder de grond te detecteren wordt een andere methode gebruikt. Hierbij wordt een capsule met een radioactieve tracer meegevoerd door het gas of de vloeistof in de buis. De buis heeft overal een gelijke doorsnede. Zie figuur 3.
Op diverse plaatsen boven de buis staat een meetinstrument. Ieder meetinstrument bevat twee stralingsdetectoren op een vaste onderlinge afstand s. De stralingsdetectoren registreren alleen straling die loodrecht door de buiswand komt. Een klok in ieder meetinstrument meet het tijdsverschil $\Delta t$ dat de capsule nodig heeft om afstand s af te leggen. Op de uitwerkbijlage staan een aantal zinnen.
Uitwerkbijlage:
b. Omcirkel op de uitwerkbijlage in iedere zin het juiste antwoord.
Na een lek is het debiet kleiner dan voor het lek.
Na een lek is de snelheid van de vloeistof in de pijp
kleiner dan voor het lek.
Na een lek is de tijd die nodig is om een afstand s af te leggen
groter dan voor het lek.
| eerste zin juist | 1 punt |
| tweede zin consequent met de eerste zin | 1 punt |
| derde zin consequent met de tweede zin | 1 punt |
Voor het gebruik van deze methode bij ondergrondse metalen leidingen is
een eis dat de tracer in elk geval γ-straling uitzendt.
c. Wat is de reden van deze eis?
A Het ioniserende vermogen van γ-straling is altijd lager dan van α- of βstraling.
B Het doordringend vermogen van γ-straling is altijd hoog.
C De activiteit van een γ-bron is altijd hoog.
D De halveringstijd van een γ-bron is altijd lang.
B, 1 punt
Bij een derde methode stroomt de radioactieve tracer zonder capsule mee met de vloeistof in de buis. Boven de grond wordt op twee plekken de intensiteit bepaald met een GM-teller. Zie figuur 4.
Een veelgebruikte tracer is Br-82.
d. Geef de vergelijking van de vervalreactie van Br-82.
voorbeeld van een antwoord:
$_{35}^{82}Br\to_{36}^{82}Kr+_{-1}^{0}\beta+_{0}^{0}\gamma $
| alleen Br links van de pijl, een β-deeltje en $\gamma $ -foton rechts van de pijl | 1 punt |
| atoomsoort rechts van de pijl kloppend met de atoomnummers | 1 punt |
| aantal nucleonen links en rechts gelijk | 1 punt |
De GM-tellers meten alleen straling die er loodrecht op valt. De intensiteit van de gammastraling in deze richting binnen in de buis noemt men $I_{0}$ . Als de γ-straling door de wand van de leiding komt is de intensiteit gehalveerd als gevolg van de metalen wand van de buis. Vervolgens moet de straling nog door 0,50 m grond. Zie figuur 4. De halveringsdikte van de grond is 5,0 cm.
e. Bereken welk percentage van $I_{0}$ GM-teller 1 bereikt.
voorbeeld van een antwoord:
De metalen wand zorgt voor een halvering, de grond zorgt voor $0,50/0,050=10 $ halveringen. In totaal wordt de intensiteit 11 keer
gehalveerd, dus: $I=I_{0}(\frac{1}{2})^{n}=I_{0}(\frac{1}{2})^{11}=4,9\cdot 10^{-4}\cdot I_{0}$ . Dit komt overeen met 0,049% van de beginintensiteit.
| gebruik van $I=I_{0}(\frac{1}{2})^{n}$ | 1 punt |
| inzicht dat $n=\frac{d}{d_{\frac{1}{2}}}+1$ | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
Bij een onderzoek aan een pijpleiding passeerde de tracer (Br-82) GM-teller 1 op tijdstip t = 0. Na 3 dagen werd de tracer bij GM-teller 2 gedetecteerd. Er werd bij GM-teller 2 een intensiteit gemeten die 8 keer zo klein was als die bij GM-teller 1.
f. Leg uit of de gemeten intensiteit duidt op een lek in de pijpleiding tussen GM-teller 1 en GM-teller 2.
voorbeeld van een antwoord:
De halveringstijd van Br-82 is 35,3 h = 1,5 d. Er zijn dus ongeveer 2 halveringstijden voorbij. De intensiteit zou daardoor 4 keer zo klein geworden moeten zijn. Omdat de intensiteit 8 keer zo klein is, moet er tracer weggelekt zijn en duidt deze meting op een lek in de pijpleiding
Opmerking
Als voor het antwoord gebruik is gemaakt van een berekening waarin een
fout is gemaakt, maximaal 2 scorepunten toekennen.
| opzoeken van de halveringstijd van Br-82 | 1 punt |
| inzicht dat er ongeveer twee halveringstijden voorbij zijn/inzicht dat er drie halveringstijden nodig zijn voor een acht keer lagere intensiteit |
1 punt |
| consequente conclusie | 1 punt |
