Op 23 december 2025 schreef de NRC over de atoomklok van het National Institute of Standards and Technology (NIST) in het Amerikaanse Boulder, Colorado. Door een stroomstoring liep deze klok vier microseconde achter. In het artikel staat:
“Een atoomklok bepaalt de lengte van een seconde aan de hand van de trilling van een atoom. De klok van NIST gebruikt hiervoor het cecium-atoom (om precies te zijn de isotoop cecium-133). Waar bij traditionele slingerklokken bijvoorbeeld de temperatuur invloed heeft op hoe snel de slinger beweegt, is bij atomen de frequentie van de trilling ontzettend gelijkmatig.”
Een traditionele slingerklok gebruikt een gewicht aan een draad of een staaf als slinger. De periode T (de tijd voor één keer heen en weer) van zo’n slinger is zeer constant, en kan dus gebruikt worden als maat om de tijd te meten. Voor de periode van een draadslinger T geldt:
$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
Hierin is:
- l de lengte van de slinger (in m);
- g de valversnelling (in m/s²).
a) Bereken de lengte van een slinger met een periode van exact 1,0 s.
$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\rightarrow \frac{T^2}{4\pi^2}=\frac{l}{g}\rightarrow l=g\cdot \frac{T^2}{4\pi^2}=9,81\cdot \frac{(1,0)^2}{4\pi^2}=0,25~\mathrm{m}$
Wanneer de temperatuur hoger wordt, kunnen de materialen waaruit de slinger gemaakt is uitzetten. De slinger wordt dan langer.
b) Leg uit of tijdswaarneming hierdoor een te grote of een te kleine tijdsduur zal opleveren.
Als de slinger uitzet en dus langer wordt, zal de lengte l groter worden, waardoor de periode van de slinger toeneemt. Een bepaalde waargenomen tijd bestaat dan dus uit minder periodes. De tijdswaarneming geeft dus een te kleine tijd aan.
De klok van het NIST maakt gebruik van het isotoop cesium-133. De kern van dit atoom kan gezien worden als een kleine magneet. De elektronspin van het elektron in de buitenste schil kan parallel of juist tegengesteld staan aan het magneetveld van de kern. Wanneer het elektron overgaat van de toestand met de elektronspin parallel naar de tegengestelde toestand zendt het een foton uit met een frequentie van 9.192.631.770 Hz (9,2 MHz).
c) Leg uit welke van de twee toestanden de hoogste energie heeft.
Er wordt een foton uitgezonden als het elektron van parallel naar tegengesteld gaat. De toestand parallel heeft dus de hoogste energie.
d) Bereken het energieverschil tussen beide toestanden. Geef je antwoord in μeV.
$E_f=hf=6,62607015\cdot 10^{-34}\cdot 9192631770=6,0911024\cdot 10^{-24}~\mathrm{J}=38,0176703~\mu\mathrm{eV}$
De frequentie van het foton dat vrijkomt bij dit proces is altijd precies hetzelfde. De seconde is gedefinieerd als precies 9.192.631.770 perioden van deze fotonen. Door de stroomstoring liep de klok 4 microseconde achter.
e) Bereken hoeveel periodes de klok door de stroomstoring ‘gemist’ had.
De periode is 1 / 9192631770 s.
Het aantal periodes dat gemist is, is dan gelijk aan:
$\frac{4\cdot 10^{-6}}{1/9192631770}=36770=4\cdot 10^4$
In het artikel staat dat één microseconde in de wereld van atoomklokken een lange tijd is.
f) Ben jij het daar mee eens? Leg uit!
Je moet een microseconde vergelijken met de periode van een trilling. Een microseconde is 40 duizend trillingen van de klok. Dat is dus een hele lange tijd!
