Op de website van Technisch Weekblad van 22 oktober 2025 staat een artikel over de snelste hogesnelheidstrein, die in China ontwikkeld wordt. Er staat: China heeft opnieuw een wereldrecord gebroken. Tijdens proefritten op de hogesnelheidslijn tussen Shanghai, Chongqing en Chengdu bereikte de nieuwe CR450 een topsnelheid van 453 km/u (281 mph). Daarmee laat de trein de huidige generatie Fuxing-treinen, die ‘slechts’ 350 km/u halen, ver achter zich.
De sleutel ligt in luchtweerstandsreductie en gewichtsbesparing. De neus van de trein werd verlengd van 12,5 meter naar 15 meter. Bovendien is de trein 20 cm lager dan een gewone hogesnelheidstrein, waardoor de luchtweerstandskracht bij gelijke snelheid met 22 procent afnam.
De trein is 20 centimeter lager dan de CR400 en even breed. Daarnaast is de nieuwe trein ook nog 55 ton lichter. Het resultaat? Een acceleratie van 0 naar 350 km/u in slechts 4 minuten en 40 seconden. Ruim anderhalve minuut sneller dan de CR400. De hoogte van de CR400 is 4,05 m en de breedte is 3,36 m.
a) Bereken de gemiddelde versnelling van de CR450 tijdens het optrekken.
a =Δv/Δt. Met Δv = 453 kmh-1 = 97 ms-1 en Δt = 280 s geeft dit a = 0,35 ms-2
b) Welke twee grootheden zorgen voor de lagere luchtweerstand?
De frontale oppervlakte A (de trein is even breed maar minder hoog) en de luchtweerstandscoëfficiënt Cw.
c) Bereken met welke factor de Cw waarde is afgenomen van de CR450 ten opzichte van de CR400.
De factor waarmee A is afgenomen door 0,20 m lagere trein noemen we fA.
Voor fA geldt: fA =(4,05 -0,20) / 4,05 =0,95.
De factor waarmee Fw is afgenomen noemen we fCw.
Fw is met 22 % afgenomen, dus fCw = 1,00 – 0,22 = 0,78. Deze bestaat uit de A-factor (fA) en de Cw-factor (fCw).
Deze twee factoren bepalen de luchtweerstandskracht Fw.
In formulevorm: fFw = fA . fCw. Invullen levert fCw= 0,78 / 0,95 = 0,82.
De CR450 wordt aangedreven door elektromotoren, met een gezamenlijk vermogen van 11 MW bij 25 kV.
d) Bereken de stroomsterkte door de motoren.
Er geldt P = U I .Invullen levert: 11 . 106 = 25 . 103 I. Dit levert I = 440 A.
e) Laat zien dat geldt: Pw = ½ ρ Cw A v3.
Er geldt P = F v met Fw = ½ ρ Cw A v². Dit levert: Pw = ½ ρ Cw A v³.
Met behulp van een paar aannames kan met bovenstaande formule de waarde van Cw berekend worden.
f) Voer deze bepaling uit. Maak duidelijk welke aannamen je doet.
We nemen aan dat op topsnelheid de rolwrijving verwaarloosbaar is ten opzichte van de luchtweerstand. Dus dan geldt: Fmotor = Fw.
Dus ook Pmotor = Pw = ½ ρ Cw A v³.
Hierin is de dichtheid van lucht ρ = 1,2 kg m-3
A = 3,85 . 3,36= 12,9 m²
v = 453 km h-1 = 126 m s-1. Dus v³ = 2,00 . 106
Invullen levert 11 . 106 = ½ . 1,2 . Cw . 12,9 . 2,00 . 106. Dus Cw = 0,71.
Als we deze waarde vergelijken met die van een auto, lijkt dat deze waarde aan de hoge kant is.
g) Geef twee redenen hiervoor.
Het is niet zo dat de motorkracht gelijk is aan de luchtwrijvingskracht. Er is ook nog rolwrijving
Het rendement van de elektromotoren is niet 100% maar minder.
De laatste regels van het artikel luiden: “De komende maanden zal de CR450 intensieve duurtests ondergaan. Als alles volgens plan verloopt, kunnen reizigers in 2026 instappen in een trein die van Beijing naar Shanghai in iets meer dan twee uur rijdt – een traject van ruim 1.200 kilometer.”
h) Klopt dit wel?
Over 1200 km doet hij 1200/453 = 2,6 uur. In de laatste regel staat ‘iets meer dan 2 uur’. Erg optimistisch!
