Onderzoekers hebben een speciale klok ontwikkeld die nog preciezer dan een atoomklok de tijd kan meten, zo berichten zowel Nu.nl als NOS Nieuws in september 2024. De klok is een kernklok, die gebruik maakt van het element thorium en anders werkt dan de atoomklokken die werken met cesium.
De cesiumatoomklok
Een cesiumatoomklok wordt gebruikt om de tijdsduur van 1 seconde te definiëren. Sinds 1960 definiëren we één seconde als 9.192.631.770 trillingen van de straling die door een cesiumatoom wordt uitgezonden als we daarop met een geschikt laser schijnen. Dit noemen we de cesiumstandaard.
a) Zoek op internet op waaraan de seconde voor 1960 gerelateerd was.
Voordat er atoomklokken werden gebruikt was de definitie van de seconde gerelateerd aan de beweging van de aarde rond de zon in 1 jaar.
b) Noem een voordeel van de definitie met behulp van cesiumklokken ten opzichte van de definitie voor 1960.
De huidige definitie is veel nauwkeuriger.
c) Leg uit dat deze definitie van de seconde betekent dat de frequentie van de straling die in deze situatie uitgezonden wordt door cesium precies 9.192.631.770 Hz is.
De definitie van frequentie is het aantal trillingen in 1 seconde, dus dan heb je precies dat aantal.
d) Welk soort straling betreft dit?
Het gaat dan om microgolf (magnetron), bluetooth of radarstraling.
Een atoom zendt straling uit als elektronen van een aangeslagen niveau terugvallen naar de grondtoestand.
e) Zoek cesium op in het periodiek systeem. Hoeveel elektronen heeft cesium in de buitenste schil?
Cesium staat in kolom I in het periodiek systeem en heeft dus 1 elektron in de buitenste schil.
De kern van een cesiumatoom kan gezien worden als een hele kleine magneet. Het elektron in de buitenste schil heeft een elektronspin die mee (parallel) of juist tegengesteld (antiparallel) kan staan aan het magneetveld van de kern.
f) Beredeneer wat er zou gebeuren als een klein magneetje (dat vrij kan bewegen) loodrecht op het veld van een grotere magneet staat.
Het magneetje gaat dan draaien tot het in de richting van het veld van de grote magneet staat.
g) Beredeneer welke energietoestand de hoogste energie heeft: met de elektronspin parallel of antiparallel aan het magneetveld van de kern.
De positie parallel aan het veld verandert niet bij een kleine verstoring, bij een positie tegenovergesteld aan het veld draait het magneetje naar parallel bij een kleine verstoring en kan daarbij energie afgeven. Anti-parallel aan het veld is dus de hoogste energie.
Door cesiumatomen te beschijnen met een laser, krijgen elektronen extra energie en kunnen ze van de grondtoestand ‘een sprong maken’ naar de aangeslagen toestand.
h) Bereken hoeveel energie er vrijkomt als een elektron weer terugvalt naar de grondtoestand. Geef je antwoord in drie significante cijfers.
$E=h\cdot f=6,626\cdot 10^{-34}\cdot 9,192\cdot 10^9=6,09\cdot 10^{-24}~\mathrm{J}$
De thoriumkernklok
Voor de nieuwe klok wordt geen cesium gebruikt maar thorium, en wel de isotoop thorium-229. Een groot verschil is dat er geen energietoestanden van elektronen rond de kern gebruikt worden maar verschillende energietoestanden van de kern zelf. Om de kern in een hogere energietoestand te krijgen, wordt volgens het bericht op NOS.nl UV straling van 148 nm gebruikt.
i) Bereken de frequentie van deze straling.
$c=\lambda\cdot f\rightarrow f=\frac{c}{\lambda}=\frac{2,998\cdot 10^8}{148\cdot 10^{-9}}=2,03\cdot 10^{15}~\mathrm{Hz}$
De onderzoekers beweren dat de atoomklok op basis van thorium 100.000 keer zo nauwkeurig is als de cesium klok.
j) Leg dit uit door te kijken naar de frequentie van de gebruikte straling.
De frequentie van de gebruikte straling is ongeveer 100.000 keer zo hoog, dus 100.000 keer meer trillingen in één seconde. Als je het aantal trillingen telt in 1 seconde kun je dat dus 100.000 keer nauwkeuriger doen.
Van de nauwkeurigste thoriumklok wordt gezegd dat hij nauwkeurig is op 19 decimalen achter de komma. Dit is zo nauwkeurig dat de klok nar 40 miljard jaar slechts 1 seconde voor of achter loopt!
k) Laat met een berekening zien of een nauwkeurigheid van 19 decimalen hetzelfde is als 1 seconde in 40 miljard jaar.
40 miljard jaar is:
$40\cdot 10^9\cdot 365\cdot 24\cdot 3600=1,3\cdot 10^{18}~\mathrm{s}$
Een nauwkeurigheid van 1 . 10-19 geeft een mogelijke afwijking van:
$1\cdot 10^{-19}\cdot 1,3\cdot 10^{18}=0,13~\mathrm{s}$
Dus die klok zou zelfs nog iets nauwkeuriger zijn dan 1 seconde in 40 miljard jaar.
