Op 26 oktober 2026 stond er op Scientias.nl een artikel over een prachtige foto van het sterrenstelsel NGC 3370, gemaakt door de Hubble ruimtetelescoop. Zie figuur 1. In het artikel lezen we dat dit sterrenstelsel, dat zich op ongeveer 90 miljoen lichtjaar afstand van de aarde in het sterrenbeeld Leeuw bevindt, meer is dan alleen een mooi plaatje. In de inleiding van het artikel staat: “Dit kosmische meesterwerk fungeert als een cruciale meetlat in het universum, dankzij zijn Cepheïden en een supernova die er in 1994 ontplofte.”
De supernova ontplofte niet écht in het jaar 1994.
a) Leg uit wanneer de supernova wel ontplofte.
De ontploffing is in 1994 waargenomen. De ontploffing vond echter plaats in een sterrenstelsel op 90 miljoen lichtjaar afstand. Het licht heeft er dus 90 miljoen jaar over gedaan om hier aan te komen. De ontploffing vond dus 90 miljoen jaar geleden plaats.
De aanwezigheid van Cepheïden en een supernova zorgen ervoor dat het sterrenstelsel een populair object is voor sterrenkundigen. Ze kunnen deze objecten namelijk gebruiken om afstanden te bepalen tot ver weg gelegen sterrenstelsels. Vandaar dat NGC 3370 een cruciale meetlat genoemd wordt. In deze opdracht gaan we kijken hoe dat in zijn werk gaat.
Cepheïden
Eerst beschrijft het artikel de zogenaamde Cepheïden. Er staat: “Cepheïden zijn pulserende sterren waarvan de intrinsieke helderheid af te leiden is uit hun pulsatieperiode. Vergelijk je die werkelijke helderheid met hoe helder ze vanaf de aarde lijken, dan kun je de afstand tot hen – en hun thuisstelsel – uiterst precies berekenen.”
In bovenstaande quote wordt met intrinsieke en werkelijke helderheid de lichtkracht van de ster bedoelt. Een Cepheïde is dus een ster die met een vaste periode pulseert. Op aarde zien we dat doordat de intensiteit van de waargenomen straling met een vaste periode groter en kleiner wordt. Dit komt doordat de straal en de temperatuur van de ster variëren met een vaste periode.
b) Kies in onderstaande zin de juiste opties en licht je antwoord toe:
De lichtkracht van de ster zal maximaal zijn als de straal minimaal / maximaal is en/of de temperatuur minimaal / maximaal is.
Voor de lichtkracht van een ster geldt:
$L=\sigma A T^4$
De lichtkracht is dus maximaal als de temperatuur zo groot mogelijk is, én de oppervlakte (en dus de straal) zo groot mogelijk is:
De lichtkracht van de ster zal maximaal zijn als de straal maximaal is en als de temperatuur maximaal is.
In figuur 2 zie je een voorbeeld van hoe de lichtkracht van zo’n Cepheïde typisch varieert in de tijd.
In figuur 3 zie je een waarneming van de lichtkracht (‘delta mag’) van een bepaalde Cepheïde in sterrenstelsel NGC 3370, die pulseert met een lagere frequentie dan het voorbeeld. Op de horizontale as staat de tijd in dagen. Je ziet daar maar een beperkt aantal metingen. Dat komt doordat wetenschappers voor hun onderzoek weinig meettijd (‘meetvenster’) krijgen toegewezen. Binnen het meetvenster wordt op onregelmatige tijdstippen gemeten zodat de regelmaat in het pulseren beter opvalt.
c) Bepaal de periode waarmee deze Cepheïde uit sterrenstelsel NGC 3370 pulseert.
Je ziet dat de periode begint bij ongeveer 30 dagen, en eindigt bij ongeveer 80 dagen. De periode is dus ongeveer 50 dagen.
Er blijkt een verband te zijn tussen de periode van deze pulsaties en de lichtkracht van de ster. Dat ontdekte Henrietta Leavitt in 1908, Het werd hierdoor mogelijk om uit de pulsfrequentie de lichtkracht van een Cepheïde te bepalen.
In figuur 4 staat hoeveel keer zo groot de lichtkracht L van Cepheïden is in vergelijking tot de lichtkracht van de zon, als functie van de periode P.
d) Bepaal de lichtkracht van de Cepheïde van figuur 3.
Bij 50 dagen kan je aflezen dat de lichtkracht ongeveer 2,3 . 104 keer zo groot is als die van de zon.
De lichtkracht van de zon staat in BiNaS tabel 32C en is gelijk aan 3,828 . 1026 W.
Dit geeft voor de lichtkracht van de Cepheïde:
$L=2,3\cdot 10^4\cdot 3,828\cdot 10^{26}=8,8\cdot 10^{30}~\mathrm{W}$
De Hubble telescoop heeft de intensiteit van de waargenomen straling van de Cepheïde bepaald. Deze blijkt extreem klein te zijn, namelijk 9 . 10-19 Wm-2 te zijn.
e) Bereken hiermee de afstand tot de Cepheïde. Controleer of deze overeenkomt met de genoemde afstand tot sterrenstelsel NGC 3370.
Er geldt:
$I=\frac{L}{4\pi r^2}$
Dit geeft: $4\pi r^2=\frac{L}{I}\rightarrow r=\sqrt{\frac{L}{4\pi I}}=\sqrt{\frac{8,8\cdot 10^{-30}}{4\pi\cdot 9\cdot 10^{-19}}}=8,8\cdot 10^{23}~\mathrm{m}$
In BiNaS tabel 5 vind je dat een lichtjaar gelijk is aan 9,461 . 1015 m. De afstand tot de Cepheïde is dus:
$\frac{8,8\cdot 10^{23}}{9,461\cdot 10^{15}}=9,3\cdot 10^6~\mathrm{lichtjaar}$
Dit komt aardig overeen met de 90 miljoen lichtjaar die genoemd is in het artikel.
Samenvattend: Bij een Cepheïde kan de lichtkracht bepaald worden door de periode waarmee de intensiteit van de waargenomen straling pulseert. Hierdoor is het mogelijk om de afstand tot de Cepheïde te bepalen door alleen de intensiteit van de waargenomen straling te meten! Uit één meting aan een Cepheïde kan de afstand tot een sterrenstelsel bepaald worden!
Het bijzondere aan NGC 3370 is echter dat er naast Cepheïden ook een supernova explosie waargenomen is.
Type 1a supernovae
Vervolgens schrijft het artikel: “Bijna 31 jaar geleden, in november 1994, werd in NGC 3370 supernova SN 1994ae gespot. Deze ontploffing, die even oplichtte als miljarden sterren tezamen, behoorde tot de categorie type Ia. Het bijzondere aan dit type supernova is dat ze altijd met ongeveer dezelfde piekhelderheid exploderen.”
f) Zoek op wat wordt bedoeld met een supernova.
Zie bijvoorbeeld Wikipedia:
Een supernova (SN) (meervoud: supernovae of supernova's. Het meervoud "supernovii" wordt niet algemeen geaccepteerd.) is het verschijnsel waarbij een ster 'op spectaculaire wijze' explodeert. De uitbarsting is herkenbaar aan de 'enorme' hoeveelheid licht die hierbij wordt uitgestraald. De ster vlamt op met de lichtkracht van honderden miljoenen tot meer dan een miljard zonnen. De sterkste supernovae worden hypernova genoemd.
Om de absolute lichtkracht van zo’n supernova type 1 te kunnen bepalen moet je de afstand tot de supernova weten én de waargenomen helderheid.
g) Leg uit waarom.
Hoe verder de supernova van ons af staat, hoe zwakker het licht door ons waargenomen wordt. In opdracht (d) hebben we aan de hand van het waargenomen licht de afstand tot de Cepheïde uitgerekend. Hiervan wisten we echter de lichtkracht. Als je alleen de waargenomen intensiteit weet, heb je de afstand nodig om deze lichtkracht te bepalen.
In de inleiding van het artikel stond: “Dit kosmische meesterwerk fungeert als een cruciale meetlat in het universum, dankzij zijn Cepheïden en een supernova die er in 1994 ontplofte.”
h) Leg nu in je eigen woorden uit wat hier mee bedoeld wordt.
Het bijzondere aan sterrenstelsel NGC 3370 is dat er zowel een (of meerdere) Cepheïde als supernovaaanwezig is. Door de afstand van het sterrenstelsel nauwkeurig te bepalen aan de hand van een Cepheïde, kan de lichtkracht van supernova type 1a bepaald worden. Deze lichtkracht is voor elke supernova type 1a hetzelfde. Als we dus een supernova type 1a in een heel ander sterrenstelsel waarnemen, kunnen we uit de waargenomen intensiteit in een keer de afstand tot dat sterrenstelsel berekenen. En dat allemaal dankzij NGC 3370!
