Op 29 oktober 2024 schreef het Algemeen Dagblad (AD) over de zogenaamde ‘waterputman’. Onderzoekers in Noorwegen denken de overblijfselen te hebben gevonden van een man die voorkomt in een oud Noors verhaal. Tijdens de belegering van het gebied dat nu Trondheim is, zou zijn lichaam in 1197 in een put zijn geworpen om de watervoorziening van de stad te vergiftigen. Dit incident wordt beschreven in de saga van koning Sverre Sigurdsson, die rond die tijd werd geschreven.
Tijdens opgravingen bij kasteel Sverresborg (zie figuur 1) werden in 1938 de eerste skeletresten van een man ontdekt in een oude waterput, gevuld met grote stenen. In 2014 en 2016 werden de ontbrekende botten gevonden. Alleen delen van de linkerarm zijn zoek gebleven. Het AD schrijft over nieuw onderzoek dat uitgevoerd is aan de botten. Met behulp van gevonden DNA-resten konden de wetenschappers bepalen dat de man een lichte huidskleur, blond-bruin haar en blauwe ogen had.
Bij eerder onderzoek is de leeftijd van het lichaam bepaald met behulp van C14-datering. C14-datering, ook wel koolstofdatering genoemd, is een methode om de ouderdom van organisch materiaal vast te stellen aan de hand van de isotoop koolstof-14. Deze isotoop zou al lang van de aarde zijn verdwenen als er niet voortdurend nieuwe koolstof-14-atomen werden gevormd.
a) Leg dat uit.
De halveringstijd van C-14 is 5730 jaar. De aarde is veel en veel ouder. Sinds het ontstaan van de aarde zijn er dus enorm veel halveringstijden verstreken. Elke halveringstijd halveert de hoeveelheid C-14. Er zou nu dus (bijna) niks meer van over zijn.
Koolstof-14-atomen ontstaan in de atmosfeer wanneer kosmische straling botst met moleculen in de atmosfeer. Hierbij ontstaat onder meer neutronen. Deze neutronen botsen tegen stikstofatomen waarbij een proton uit stikstof N-14 wordt verwijderd. Hierbij ontstaat C-14 en nog een element
b) Geef de vergelijking van de kernreactie waarbij C-14 ontstaat.
$_{0}^{1}\textrm{n}+_{7}^{14}\textrm{N}\rightarrow _{6}^{14}\textrm{C}+_{1}^{1}\textrm{H}$
De grootste hoeveelheid koolstof-14 ontstaat op hoogten tussen 9 en 15 kilometer. Nadat het gevormd is, verspreidt koolstof-14 zich gelijkmatig door de atmosfeer en reageert met zuurstofgas om koolstofdioxide (CO₂) te vormen. Dit CO₂ lost deels op in oceanen en wordt deels opgenomen door organisch materiaal op het land via fotosynthese in planten.
De productie van koolstof-14 hangt af van de intensiteit van de kosmische straling. Bij koolstofdatering wordt doorgaans aangenomen dat de intensiteit van deze straling altijd even groot is, waardoor de verhouding tussen koolstof-14 en de niet-radioactieve koolstofisotopen stabiel blijft.
Zodra een organisme overlijdt, neemt de verhouding C-14 ten opzichte van niet-radioactieve koolstofisotopen af.
c) Leg uit waarom de verhouding van C-14 in een organisme ten opzichte van de natuur pas verandert nadat het organisme is gestorven.
Zolang een organisme leeft, wisselt neemt het voortdurend koolstofatomen uit de omgeving op, met name uit de lucht via fotosynthese. Wanneer het organisme sterft, stopt deze opname. Hierdoor blijft het aandeel C-14 in het lichaam niet langer constant, terwijl dit in de natuur wel gelijk blijft.
C14-datering is effectief voor het dateren van materialen tot een leeftijd van ongeveer 60.000 jaar.
d) Leg uit waarom de methode niet effectief is voor veel oudere materialen.
Hoe ouder het materiaal, hoe minder C-14 er overblijft. Als de materialen te oud zijn, is er zo weinig C-14, dat de hoeveelheid C-14 überhaupt niet meer (nauwkeurig) te bepalen is.
e) Leg uit of C14-datering geschikt is om de ouderdom van een aardewerken voorwerp te bepalen.
Aardewerk is niet van organisch materiaal gemaakt en bevat dus geen C-14 atomen.
In het artikel staat geschreven: “Hoewel weinig dna van de man bewaard was gebleven wisten de onderzoekers met de hulp van koolstofdatering en een beetje dna uit een tand van de man toch genoeg conclusies trekken.” De onderzoekers denken dat het skelet inderdaad het skelet van de waterputman is.
f) Bereken hoeveel procent van de oorspronkelijke hoeveelheid C-14 nog in de organische resten zitten.
Tussen 1197 en 2024 zijn er 827 jaren verstreken.
C-14 heeft een halveringstijd van 5730 jaar.
$N(t)=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$
$N(t)=100\%\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{827}{5730}}=90,48\%$
Er is nog iets meer dan 90% over.
