Op 10 mei 2025 stond in de Volkskrant een artikel over het veranderen van lood in goud. Wetenschappers verbonden aan het CERN in Genève hebben loodkernen met grote snelheid op elkaar laten botsen. Doordat de atomen met bijna de lichtsnelheid op elkaar afkomen, botsen ze af en toe op elkaar.
a) Leg uit waarom een grote snelheid nodig is om loodkernen dicht bij elkaar te brengen.
De kernen bevatten protonen en neutronen en zijn positief geladen. De kernen stoten elkaar dus af. Om deze afstoting te overwinnen moeten de kernen met grote snelheid op elkaar afgeschoten worden.
Bij dit botsen is het mogelijk dat protonen van een van de beide atoomkernen losgestoten worden.
b) Leg uit hoeveel protonen er losgestoten moeten worden uit een loodkern om een goudkern te maken.
Het atoomnummer van lood is 82, van goud is dat 79. Er moeten dus 3 protonen losgestoten worden.
De meest voorkomende isotoop van lood is Pb-208, met 126 neutronen. De goudkernen die ontstaan in dit experiment hebben dus ook 126 neutronen. De wetenschappers hebben becijferd dat er tussen 2015 en 2018 in de Alice detector van de deeltjesversneller LHC zo’n 86 miljard goudkernen geproduceerd zijn. In het artikel staat dat dit overeen komt met zo’n 29 biljoenste (een biljoenste = 10-12) gram.
c) Controleer dat met een berekening.
Het atoomnummer van goud is 79. Er ontstaat dus Au-205, met een atoommassa van 205 u. De massa van 86 miljard kernen is dan:
$m=86\cdot 10^9\cdot 205\cdot 1,66\cdot 10^{-27}=2,9\cdot 10^{-14}~\mathrm{kg}=2,9\cdot 10^{-11}~\mathrm{g}$
Een biljoenste is 10-12, dus:
$m=29\cdot 10^{-12}=29~\mathrm{biljoenste}~\mathrm{gram}$
Dit komt overeen met de 29 biljoenste gram die in het artikel geschreven wordt.
d) Zoek op internet de huidige goudprijs op en bereken de waarde van deze kernen.
Op het moment dat deze opdracht gemaakt wordt betaal je voor 1,0 kg goud € 93.345,68. Voor 29 biljoenste gram betaal je dan:
$29\cdot 10^{-12}\cdot 93,34568=0,00000027~\mathrm{eurocent}$
Dat is heel weinig.
Helaas blijven de goudkernen niet lang bestaan. Vlak na de productie botsen de goudkernen op andere atomen (van bijvoorbeeld de meetapparatuur) of vallen ze uiteen in kleinere deeltjes. Ook als de goudkernen wel langer zouden bestaan, zou de LHC geen financieel aantrekkelijke optie zijn om goud te produceren.
e) Leg uit waarom.
De waarde van het in drie jaar tijd geproduceerde goud is compleet verwaarloosbaar. Daarnaast is er veel energie nodig om de loodkernen met grote snelheid op elkaar te laten botsen. De kosten voor die energie zijn vele malen hoger dan de waarde van het goud.
