Met een beugel kan de stand van tanden aangepast worden. Langs de tanden wordt een draad gespannen die via een slotje tegen de tanden drukt. Zie figuur 1.
Op de uitwerkbijlage is een kaak met een beugel schematisch weergegeven.
De spankracht $F_{span}$ in de draad zorgt voor een kracht $F_{tand}$ op tand P. Hierdoor beweegt tand P langzaam in de richting van $F_{tand}$ . Hoek α wordt dan kleiner. Tijdens het verplaatsen van tand P wordt $F_{span}$ in de draad gelijk gehouden door de draad steeds iets verder in te korten.
Op het moment dat de beugel geplaatst wordt is $F_{tand}$ = 13 N.
a. Voer de volgende opdrachten uit:
i) Bepaal de grootte van de spankracht $F_{span}$ met behulp van een constructie op de uitwerkbijlage. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
Uit de grootte van $F_{tand}$ volgt voor de schaal: $1,0cm=5,7N$ . Uit de lengte van de pijl $F_{s}$ volgt $F_{s}=4,9\cdot 5,7=28N$ .
| inzicht dat kracht $F_{tand}$ ontbonden moet worden langs de stippellijnen | 1 punt |
| toepassen van een juiste constructie | 1 punt |
| bepalen van de schaal | 1 punt |
| completeren van de bepaling en significantie | 1 punt |
ii) Geef aan of kracht $F_{tand}$ op de tand groter wordt, kleiner wordt of gelijk blijft als de tand naar binnen beweegt.
Kracht $F_{tand}$ op de tand wordt kleiner met het naar binnen bewegen van de tand.
| consequente conclusie over de grootte van $F_{tand}$ | 1 punt |
Een beugel wordt ook gebruikt om de stand van de kaak aan te passen. Om ervoor te zorgen dat de boven- en onderkaak goed op elkaar aansluiten, worden de boven- en onderkaak door elastiekjes met elkaar verbonden. Zie figuur 2.
Door een elastiekje wordt een kracht $F_{elastiek}$ uitgeoefend op de onderkaak. Op de uitwerkbijlage is deze kracht getekend. Het elastiekje zorgt voor een moment zodat de kaak na verloop van tijd een stukje om draaipunt D gaat draaien.
Na het aanbrengen van het elastiekje oefent het een moment uit. De kaak oefent een tegengesteld moment uit van $37\cdot 10^{-3}$ Nm. Er is momentenevenwicht. Er kan uit verschillende elastiekjes worden gekozen. In de tabel in figuur 3 is voor vier elastiekjes de spankracht gegeven die ze op de kaak kunnen uitoefenen.
b. Voer de volgende opdrachten uit:
i) Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de arm van kracht $F_{elastiek}$ .
| intekenen van de arm | 1 punt |
ii) Bepaal met behulp van de figuur 3 welk elastiekje gebruikt moet worden.
De lengte van de arm is 2,1 cm. Hieruit volgt voor het moment: $F_{1}\cdot r_{1}=F_{2}\cdot r_{2}\to 37\cdot 10^{-3}=F_{2}\cdot 2,1\cdot 10^{-2}\to F_{2}=1,8N$ .
Hiervoor is elastiekje 4 nodig.
| gebruik van $F_{1}\cdot r_{1}=F_{2}\cdot r_{2}$ met $r_{2}$ consequent bepaald (met een marge van 2 mm) |
1 punt |
| completeren van de bepaling en consequente conclusie | 1 punt |
Bij een bepaalde beugel worden op twee plekken elastiekjes geplaatst: één bij de voortanden en één bij de kiezen. Er kan gekozen worden uit verschillende elastiekjes. In figuur 4 staat het (F,u)-diagram van drie verschillende elastiekjes.
Elastiekje II wordt bij de voortanden gebruikt. Een ander elastiekje komt bij de kiezen achter in de mond. Zie figuur 5.
Beide elastiekjes moeten dezelfde kracht uitoefenen als de mond wordt geopend.
c. Omcirkel op de uitwerkbijlage in iedere zin het juiste antwoord.
De mond gaat bij de kiezen minder ver open dan bij de voortanden.
Om bij de kiezen een even grote kracht uit te oefenen als bij de voortanden, moet bij de kiezen dus gekozen worden voor een elastiek met een grotere veerconstante dan bij de voortanden.
Bij de kiezen moet elastiekje I worden gebruikt.
| eerste zin juist | 1 punt |
| tweede zin consequent met de eerste | 1 punt |
| derde zin consequent met de tweede | 1 punt |
