Stikstof-13 kan gebruikt worden als tracer voor opnames van het hart tijdens een PET-scan. Doordat stikstof-13 een korte halveringstijd heeft, moet het voor een onderzoek ter plekke gemaakt worden. Dit doet men door zuurstof-16 te beschieten met een proton. Hierbij ontstaan stikstof-13 en een ander deeltje.
a. Geef de kernreactievergelijking voor de productie van stikstof-13.
$_{8}^{16}O+_{1}^{1}H\to _{7}^{13}N+_{2}^{4}He$
| alleen zuurstof en proton links van de pijl en stikstof rechts van de pijl | 1 punt |
| deeltje rechts van de pijl consequent met de atoomnummers | 1 punt |
| aantal nucleonen links en rechts gelijk | 1 punt |
Voor het onderzoek wordt een hoeveelheid stikstof-13 geïnjecteerd met een activiteit van 0,74 GBq. Voordat de opname gemaakt kan worden moet het stikstof-13 voldoende opgenomen zijn door het hart. Op het moment dat de opname gemaakt kan worden is de activiteit nog 0,56 GBq.
b. Bereken hoe lang na het injecteren van de stikstof-13 de opname is gemaakt.
Voor de activiteit geldt: $A=A_{0}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$ . Invullen van de gegevens levert: $5,6\cdot 10^{8}=7,4\cdot 10^{8}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{9,97}}$ . UItwerken levert t=4,0 min.
| gebruik van $A=A_{0}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$ | 1 punt |
| opzoeken van de halveringstijd van stikstof-13 | 1 punt |
| completeren van de berekening | 1 punt |
