Een kaval is een Turkse herdersfluit. Zie figuur 1.
De lucht in de fluit wordt in trilling gebracht door over een mondstuk heen te blazen. Jeroen ziet op internet een filmpje van een kaval en besluit deze fluit te onderzoeken. Uit het filmpje blijkt dat de kaval 700 mm lang is. Hij vergelijkt het geluid van de kaval met zuivere tonen uit een toongenerator en ontdekt dat 277 Hz de laagste toonhoogte is die de kaval kan produceren. Jeroen beschouwt de kaval als een buis met twee open uiteindes. Hij neemt aan dat de luchttemperatuur 20 °C is. Hij berekent dat de laagst mogelijke toon dan 245 Hz is.
a. Toon dat aan met een berekening.
Er geldt: \[ v=f\cdot\lambda\to f=\frac{v}{\lambda}=\frac{343}{2\cdot 0,700}=245\text{Hz}\]
| berekening | 1 punt |
Jeroen gaat uitzoeken waarom de toon in werkelijkheid hoger is dan hij heeft berekend. Hij onderzoekt drie mogelijke verklaringen. Hij vraagt zich als eerste af of hij de kaval beter kan modelleren als een buis met één open en één gesloten uiteinde in plaats van een buis met
twee open uiteinden.
b. Voer de volgende opdrachten uit:
i) Geef op de uitwerkbijlage voor beide modellen het patroon van
knopen (K) en buiken (B) dat hoort bij de grondtoon.
| juist patroon in de buis met open uiteinden | 1 punt |
| juist patroon in de buis met gesloten en open uiteinde | 1 punt |
ii) Leg aan de hand van dit patroon uit dat het verschil tussen de
gemeten en berekende laagste toonhoogte van de kaval niet verklaard
kan worden door de keuze voor dit model.
voorbeeld van een antwoord:
In de buis met een open en een gesloten uiteinde is de golflengte van de grondtoon langer dan in de buis met twee open uiteinden. Bij de langere golflengte hoort een lagere frequentie. (Het model met een gesloten uiteinde biedt dus geen verklaring voor het verschil tussen berekende en gemeten frequentie.)
| inzicht dat de golflengte in de buis met gesloten uiteinde langer is | 1 punt |
| consequente conclusie over de frequentie in de buis met gesloten uiteinde |
1 punt |
