Aardwetenschappers uit Zuid-Afrika hebben ontdekt dat sommige ‘heuweltjies’ (figuur 1), dat zijn termietenhopen, liefst 34.000 jaar oud zijn. In de NRC van 22 juni 2024 staat een kort stukje over hun ontdekking. De wetenschappers zijn er zelf verbaasd over: “Dat is ouder dan de iconische grotschilderingen in Europa en zelfs ouder dan de laatste ijstijd, toen enorme ijskappen een groot deel van het noordelijk halfrond bedekten.” De heuweltjies zijn altijd bewoond gebleven door de termietensoort Microhodotermes viator.
a) Zoek op met welke iconische grotschilderingen in Europa zij de termietenhopen vergelijken.
De beroemdste grotschilderingen van Europa zijn die van Lascaux in Frankrijk, die in 1940 ontdekt werden (figuur 3). Ze zijn tien tot vijftienduizend jaar oud en staan nu op de Werelderfgoedlijst van UNESCO. Later zijn in Europa grotschilderingen ontdekt die nog veel ouder zijn.
b) Zoek op hoe lang de laatste ijstijd geleden is.
De laatste ijstijd, die de naam Weichselien heeft gekregen, eindigde 11.700 jaar geleden. Deze ijstijd had ruim honderdduizend jaar geduurd.
c) Zoek op wat een termiet is.
Op Wikipedia kun je vinden dat termieten plantenetende insecten zijn, die lijken op mieren maar er niet mee verwant zijn (figuur 4). Het zijn sociale insecten die in kolonies leven. Sommige soorten bouwen ‘termietenheuvels’.
Hoe kwamen de onderzoekers erachter dat de heuweltjies zo oud zijn? Dat deden ze met koolstof-14 datering. Koolstof-14 wordt in de atmosfeer gevormd wanneer een neutron, dat ontstaat onder invloed van kosmische straling, op een stikstof-14 kern botst.
d) Geef de reactievergelijking van dit proces.
$_{0}^{1}\textrm{n}+_{7}^{14}\textrm{N}\rightarrow _{1}^{1}\textrm{p}+_{6}^{14}\textrm{C}$
e) Welk deeltje komt hierbij vrij?
Proton.
f) Zoek op wat de halveringstijd van koolstof-14 is.
$t_{\frac{1}{2}}=5.730~\mathrm{jaar}$ (Binas tab 25A)
Slechts een op de duizendmiljard koolstofkernen in de atmosfeer is koolstof-14. Dit aandeel blijft vrijwel constant.
g) Leg uit hoe dat mogelijk is.
Er worden telkens nieuwe koolstof-14 isotopen gevormd, maar deze hebben een beperkte levensduur. Er ontstaat dan een evenwichtssituatie zodra gemiddeld per tijdseenheid evenveel koolstofkernen gevormd worden als vervallen.
Hoe werkt koolstof-14 datering? Groene planten nemen bij het proces van fotosynthese koolstof uit de atmosfeer op en slaan die op. In levende planten is het percentage van koolstof-14 ten opzichte van koolstof-12 daardoor gelijk aan dat in atmosfeer. Maar zodra de plant sterft, neemt het percentage af. Hoe langer het geleden was dat de plant doodging, hoe kleiner het resterend aandeel van koolstof-14.
Hiervoor geldt de volgende formule:
$A=A_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}$
Termieten slepen plantenresten hun heuweltjie in, en daarmee ook koolstof. De onderzoekers hebben op diverse diepten in heuveltjies monsters genomen en het gehalte aan koolstof-14 bepaald. Hoe dieper, hoe lager het gehalte aan koolstof-14 blijkt te zijn.
h) Bereken met welke factor het gehalte na 34.000 jaar verminderd is.
$A=A_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}=A_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{34.000}{5.730}}=A_0\cdot 0,01636\rightarrow A=\frac{A_0}{61,1}$
Er is dus nog maar het 61,1e deel over.
Het is echter niet bovenstaande formule die de onderzoekers hanteren. In hun publicatie schrijven zij dat het gebruikelijk is de ouderdom te berekenen met de formule:
$t=\frac{5.568}{\ln 2}\cdot\ln\left(\frac{A_0}{A}\right)$
Hierin is de uitkomst de ouderdom is ten opzichte van het jaar 1950. Deze formule staat bekend als de formule van Libby.
De achtergrond van deze afwijkende formule is dat de methode van ouderdomsbepaling met koolstofdatering in 1949 is uitgevonden door Willard Libby (VS), die er in 1960 de Nobelprijs voor kreeg. In die tijd ging men ervanuit dat de halveringstijd van koolstof-14 5.568 jaar is. Later moest dat worden bijgesteld naar 5.730 ± 40 jaar. Maar archeologen werken nog steeds met de formule van Libby. En de uitkomst noteren ze als ‘ouderdom vóór 1950’.
i) Beredeneer of de met Libby’s halveringstijd berekende ‘leeftijd’ groter of kleiner is dan die berekend met de nieuwe halveringstijd.
Als je uitgaat van een kleinere halveringstijd, hoort bij dezelfde afname van het percentage koolstof-14, hetzelfde aantal halveringen. Maar elke halvering duurt korter. Je krijgt dus een minder hoge leeftijd.
j) Waarom is de afwijking door te stellen dat de uitkomst het aantal jaren vóór 1950 betreft verwaarloosbaar?
Het gehalte aan koolstof-14 dat je vindt als je het archeologisch onderzoek nu uitvoert, is óók verlaagd door de jaren die verstreken zijn sinds 1950. Dat scheelt driekwart eeuw. Ten opzichte van 34.000 jaar is dat een verwaarloosbaar verschil.
De aanname dat het gehalte aan koolstof-14 in de atmosfeer altijd gelijk is, klopt niet exact. Dat wordt duidelijk door koolstofdatering te vergelijken met telling van jaarringen van bomen. Het gehalte wordt beïnvloed door variaties in de intensiteit van kosmische straling, en deze is weer afhankelijk van de zonneactiviteit. Ook kernproeven zijn van invloed.
Daarvoor moet gecorrigeerd worden. Dat noemt men kalibreren van de koolstof-14 methode. Hiervoor wordt een grafiek gehanteerd (figuur 2). Deze gaat niet verder terug dan zevenduizend jaar geleden.
k) Geeft koolstofdatering een te hoge of een te lage ouderdom?
Je ziet in de grafiek dat volgens de jaarringen de boom minder oud is dan wat de koolstofdatering oplevert. Een stuk hout dat volgens C14-methode 7000 jaar oud is, is volgens de jaarringen in feite 6000 jaar oud. Een aanzienlijk verschil. Koolstofdatering geeft dus een te hoge ouderdom.
l) Wat betekent dit voor de vermelde ouderdom van de heuveltjies van 34 duizend jaar?
Het ligt voor de hand dat 34.000 jaar een te hoge waarde is. Maar je kunt er niet zeker van zijn. De kalibratiegrafiek loopt maar tot 5000 jaar voor het begin van onze jaartelling. Wat er met het percentage C14 in de atmosfeer gebeurd is in de dertigduizend jaar daarvóór is minder goed bekend (er zijn maar weinig stukken hout voor vergelijking beschikbaar die zo oud zijn).
