“Golf heeft zich de afgelopen decennia, en zeker de afgelopen jaren, ontwikkeld tot een moderne krachtsport waarbij steeds harder en verder wordt geslagen. Maar als het aan de Amerikaanse beleidsbepalers ligt, wordt die trend binnenkort een halt toegeroepen. De oplossing voor het ‘probleem’: andere ballen.
De Amerikaanse USGA en de Schotse R&A, die samen de internationale regels opstellen, willen een kleine veertien meter van de langste slagen afschaven. Dat moet gebeuren met ballen die bij een (bijzonder hoge) clubsnelheid van 204 kilometer per uur uiterlijk 290 meter verderop landen."
Zo begint een artikel in De Volkskrant van 20 maart 2023. Onder de foto (zie figuur 1) staat dat ‘spierbundel’ en natuurkundige de golfsport wetenschappelijk benadert. In deze opgave doen wij dat ook op ons niveau, door te kijken of we met een vereenvoudigd model meer te weten kunnen komen over de baan van een golfbal na de afslag. Daarna kunnen we kijken wat er aan de bal moet veranderen om aan de nieuwe eisen te voldoen.
Met de gegevens uit het artikel komen we niet veel verder. De officiële website van de Nederlandse golfsport golf.nl levert meer informatie:
“Om het spel te beschermen is de golfbal begrensd. Zo mag een bal niet zwaarder zijn dan 45,93 gram en moet deze een diameter hebben van minimaal 42,67 millimeter. Bovendien mag een bal met een vastgestelde combinatie van clubhoofdsnelheid (120 mph), spin (2.520 rpm) en vertrekhoek (10º) maximaal zo’n 290 meter vliegen. Ook is het zo dat de bal vlak na de afslag niet sneller mag vliegen dan 76,2 meter per seconde.”
Nu kunnen we gaan onderzoeken welke eisen veranderd kunnen worden om te voorkomen dat de bal verder komt dan 290 meter. Voor zover mogelijk vullen we de gegevens in in het vereenvoudigde model: Voor de Cw waarde nemen we de waarde voor een gladde bol: Cw =0,5. De invloed van de spin nemen we nog niet mee. Zie figuur 2.
a) Run het model en kijk naar de afgelegde afstand. Wat is je conclusie?
De afgelegde afstand 160 m is veel minder dan de maximale afstand van 290 m.
b) Onderzoek wat de invloed is van de Cw-waarde. Varieer dus de waarde van Cw tussen 0 en 1. Wat is je conclusie?
We runnen het model voor Cw = 0 en Cw =1,0.
Voor Cw =0 levert het ongeveer 200 m. Voor Cw = 1,0 levert het 140 m. Dus dit kan niet verklaren waarom de afstand zoveel korter is dan 290 meter.
De invloed van de spin is niet opgenomen in het model. Nazoeken op internet leverde de volgende informatie. De genoemde spin is de zogenaamde backspin, dus de bal ‘draait terug’. Zie figuur 3. De spin ontstaat als de club de bal niet in het midden raakt.
c) Leg uit of backspin ontstaat bij raken boven of onder het midden.
De club raakt de bal onder het midden. De onderkant gaat dan meer naar voren dan de bovenkant hetgeen de tegendraaiing oplevert.
Effecten van backspin staan weergegeven in de onderstaande schematische figuur van de baan van een golfbal, die we vonden op internet. Een grotere backspin zorgt dat de bal verder omhoog gaat.
In de figuur zie je vier banen. Deze komen overeen met:
- Lage lanceerhoek, weinig backspin
- Lage lanceerhoek, veel backspin
- Hoge lanceerhoek, weinig backspin
- Hoge lanceerboek, veel backspin
d) Geef aan welke kleur bij welk cijfer hoort.
- Rood
- Geel
- Groen
- Blauw
e) Leg uit wat veel backspin voor gevolg heeft bij het neerkomen op de grond.
Bij een grote backspin komt de bal bijna verticaal neer en zal daardoor niet ver doorrollen, vergeleken bij kleine backspin.
Het verwerken van de spin als draaiing van de bal in het vereenvoudigd model is niet mogelijk. Omdat het effect van de spin is dat de bal omhooggaat, kunnen we de spin wel simuleren door de lanceerhoek aan te passen.
f) Onderzoek welke lanceerhoek je in het vereenvoudigd model moet gebruiken om de goede afstand (290 meter) als resultaat te krijgen, met Cw =0,5.
Voor een lanceerhoek van 21 graden komt de bal 290 meter ver.
Het model met de gevonden lanceerhoek kun je gebruiken om na te gaan wat aan de golfbal moet veranderen om te komen tot de 14 meter kortere afstand.
g) Onderzoek met het model hoe je de bal daartoe moet aanpassen. Tip: Bedenk welke twee startwaarden je daarvoor kunt aanpassen.
Verlagen van de massa naar 35 g levert de goede afstand.
Verhogen van de diameter naar 4,9 cm geeft de goede afstand.
Er zijn natuurlijk ook talrijke combinaties te maken van aanpassingen aan beide grootheden
In werkelijkheid zullen de ballenproducenten ingewikkeldere modellen gebruiken. Maar ze zullen vast modellen gebruiken om de nieuwe ballen te ontwerpen. We moeten tot 2026 wachten om te weten hoe ze zijn geworden.
