De Volkskrant 2 februari 2023 De verloren capsule is een kleine metalen cilinder met een diameter van 6,0 mm en een hoogte van 8,0 mm. De capsule is zo gevaarlijk omdat hij het radioactieve cesium-137 bevat. De capsule was een onderdeel van een meetinstrument dat gebruikt werd in de mijnbouw voor metingen aan ijzererts. Deze meter werd voor reparatie naar een laboratorium in Perth verstuurd. Onderweg is de capsule, mogelijk door trillingen, ergens tussen Newman en Perth van de vrachtwagen gevallen.
Het aanraken van de capsule kan leiden tot brandwonden. Nog ernstiger is het als iemand langere tijd de capsule op kortere afstand bewaart. Dan zou die mogelijk uren, dagen, misschien wel weken kunnen blootstaan aan de straling afkomstig van de capsule.
Gelukkig is de capsule inmiddels gevonden. Het buisje bleek twee meter van de weg te liggen en werd ontdekt door een speciale wagen die van een stralingsmeter was voorzien. De capsule is na de vondst in lood verpakt en alsnog naar het laboratorium in Perth vervoerd. De Australische minister van Noodhulp maakte de vondst bekend en sprak van ‘een speld in een hooiberg vinden’.
De dichtheid van Cs is 1873 kgm-3 Je mag ervan uitgaan dat het volume van het capsulemateriaal waar het Cs-137 inzit verwaarloosbaar is.
a) Voer de volgende opdrachten uit:
- Bereken het aantal atomen Cs-137.
- Bereken daarmee de activiteit van de capsule Cs-137.
- Voor het volume geldt:
$V=h\cdot \pi \cdot \frac{1}{4}\cdot d^2=8\cdot 10^{-3}\cdot \pi \cdot \frac{1}{4}\cdot 6^{-3}=2,7\cdot 10^{-7}~\mathrm{m}^3$
Voor de massa:
$m=\rho \cdot V = 1873\cdot 2,7\cdot 10^{-7}=4,2\cdot 10^{-4}~\mathrm{kg}$
De massa van één Cs-137 atoom is:
$m_{Cs-137}=136,90709~\mathrm{u}=2,273\cdot 10^{-25}~\mathrm{kg}$
Het aantal atomen is dan:
$N=\frac{4,2\cdot 10^{-4}}{2,273\cdot 10^{-25}}=1,9\cdot 10^{21}~\mathrm{atomen}$ - $A=\frac{\ln 2}{t_{\frac{1}{2}}}\cdot N=\frac{\ln 2 \cdot 1,9\cdot 10^{21}}{30\cdot 3,15\cdot 10^7}=1,4\cdot 10^{12}~\mathrm{Bq}$
b) Geef de vervalreactie van Cs-137.
$_{55}^{137}\textrm{Cs}\rightarrow _{-1}^{0}\textrm{e}+_{56}^{137}\textrm{Ba}+_{0}^{0}\gamma$
c) Leg uit welke soort straling bijna in zijn geheel door de capsulewand wordt tegenhouden.
De bètastraling wordt door de metalen verpakking tegengehouden, dat komt doordat deze een klein doordringend vermogen heeft.
Het cesium is voor de veiligheid verpakt in een capsule.
d) Leg uit wat hiermee wordt voorkomen.
De capsule voorkomt direct contact met het Cs-137 en voorkomt zo besmetting.
De vervalenergie van Cs-137 bedraagt 1,175628 MeV.
e) Bereken de effectieve dosis die een persoon van 80 kg oploopt als deze dicht bij de capsule is en gedurende 3 uur 30% van de uitgezonden straling ontvangt.
$E=A\cdot t\cdot E_{verval}=1,4\cdot 10^{12}\cdot 3\cdot 3600\cdot 1,175628\cdot 10^6\cdot 1,602\cdot 10^{-19}=2,8\cdot 10^{-3}~\mathrm{J}$
f) Ga na of de dosislimiet per jaar voor een scholier wordt overschreden.
$H=w_r\cdot D=w_r\cdot \frac{E}{m}=1\cdot \frac{2,8\cdot 10^{-3}}{80}=3,5\cdot 10^{-2}~\mathrm{mSv}$
De dosislimiet voor een scholier is 1 mSv. Dus die wordt niet overschreden.
