Twee leerlingen willen de stroom-spanning-karakteristiek van een (rode) LED opmeten. Daartoe maken ze een schakeling waarin opgenomen zijn: de LED, een weerstand die in serie staat met de LED, een spanningsbron, een spanningsmeter en een stroommeter. Deze zijn weergegeven in opgave 1.
1) Teken in de onderstaande figuur de benodigde verbindingen.
| gesloten stroomkring met de stroommeter in serie met de LED en de weerstand | 1 punt |
| spanningsmeter parallel aan de LED | 1 punt |
| de LED in de geleidingsrichting aangesloten op de spanningsbron | 1 punt |
In figuur 1 staat het resultaat van de metingen.
Bij een stroom van 10 mA door de LED, komen per seconde 4,2·1016 fotonen met een golflengte van 645 nm vrij.
2) Bepaal het rendement waarmee de LED bij deze stroomsterkte elektrische energie omzet in lichtenergie. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
Voor de energie van één foton geldt:
$E= \frac{hc}{\lambda }= \frac{6,63\cdot 10^{-34}\cdot 3,00\cdot 10^{8}}{645\cdot 10^{-9}}= 3,08\cdot 10^{-19}J$
Per seconde komt dus totaal aan lichtenergie vrij:
$E=4,2\cdot10^{16}\cdot 3,08\cdot 10^{-19} = 1,30 \cdot 10^{-2} J$
Voor het elektrisch vermogen van de LED geldt:
$P = UI = 1,85 \cdot 0,010 = 1,85 \cdot 10^{-2} W$
Voor het rendement geldt dan:
$\eta = \frac{1,30 \cdot 10^{-2}}{1,85 \cdot 10^{-2}} = 0,70 = 70 \%$
| gebruik van $E=\frac{hc}{\lambda}$ | 1 punt |
| gebruik van $P=UI$ | 1 punt |
| inzicht dat $\eta=\frac{P_{licht}}{P_{elek}}$ | 1 punt |
| completeren van de berekening en significantie | 1 punt |
Om ‘wit’ licht te maken zijn drie LED’s, een rode, een groene en een blauwe, vlak bij elkaar geplaatst. De menging van deze drie kleuren geeft de indruk van wit licht.
De LED’s worden in serie geschakeld met een weerstand R en aangesloten op een spanningsbron van 9,0 V, zoals in figuur 2 is weergegeven.
In figuur 3 staan de stroom-spanning-karakteristieken van de drie LED’s.
De gewenste stroomsterkte door de LED’s bedraagt 10 mA.
3) Bepaal de grootte die de weerstand R moet hebben zodat hieraan voldaan is. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
Voor de serieschakeling geldt: $U_{batt} = U_R + U_{rood} + U_{groen} +U_{blauw} = 9,0 V$ .
Bij 10 mA lezen we de spanning over de LEDs af:
$U_{rood} = 1,85 V ;U_{groen} = 2,57 V ; U_{blauw} = 2,85 V$
Hieruit volgt: $U_R = 9,0 - (1,85+2,57+2,85) = 1,73 V$
Voor de stroom door R geldt: I = 0,010 A.
Hieruit volgt: $R = \frac{U}{I} = \frac{1,73}{0,010} = 173 \Omega = 1,7 \cdot 10^2\Omega$
| gebruik van de spanningsregel voor de serieschakeling | 1 punt |
| aflezen van de spanningen bij 0,010 A | 1 punt |
| gebruik van $R=\frac{U}{I}$ | 1 punt |
| completeren van de berekening en significantie | 1 punt |
Het kan voorkomen dat in het licht van deze LED’s samen te veel blauw zit. In dat geval willen de leerlingen de schakeling aanpassen zodat de stroomsterkte door de blauwe LED minder wordt, terwijl de stroomsterkte door de andere LED’s niet verandert.
Ze doen dit door in de schakeling van figuur 2 twee (regelbare) weerstanden aan te brengen. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
4) Teken in onderstaande figuur de twee (regelbare) weerstanden op de juiste plaatsen.
| inzicht dat een (regelbare) weerstand parallel staat aan de blauwe LED | 1 punt |
| inzicht dat een andere (regelbare) weerstand in de seriekring geplaatst moet worden | 1 punt |
