Elon Musk, de ondernemer die met de Tesla elektrisch autorijden op de kaart zette, is ook eigenaar van een ruimtevaartbedrijf. In 2002 richtte hij het bedrijf SpaceX op om een herbruikbare raket te ontwikkelen. Dat zou de kosten van reizen naar Mars aanzienlijk verlagen en daarmee het koloniseren van Mars binnen bereik brengen.
Het motto van SpaceX is test, fly, fail, fix, repeat – net zo lang proberen tot het lukt. Op 5 mei 2021 was het eindelijk zo ver. De Starship SN15 (zie figuur 1) ging tot tien kilometer hoogte en keerde toen terug. Kort voor de landing werden de motoren ingeschakeld om de raket te keren en rechtop, op zijn pootjes te laten landen. (Een filmpje van de vlucht is te zien op https://www.space.com/spacex-starship-sn15-launch-landing-success)
In de NRC van 11 mei staat dat vier technieken bij de Starship anders zijn dan bij gebruikelijke raketten.
- De wand van de raket is van ouderwets roestvrij staal en niet van hoogtechnologische koolstofvezel, zoals in eerdere versies. Staal is zwaarder en minder sterk, maar goedkoper en beter te verwerken dan koolstofvezel.
- Als brandstof wordt methaan gebruikt in plaats van kerosine, dat vaak gebruikt wordt bij raketten. Weliswaar zijn daarvoor grotere tanks nodig, maar de verbranding is schoner.
- De uitlaatgassen van de pompen die de brandstof en de zuurstof in de straalpijp brengen worden niet gebruikt voor de voortstuwing, maar deze raket heeft een zogenaamde Raptor-motor waarbij de uitlaatgassen van de pompen wel helpen bij de voortstuwing.
- Flappen aan boven- en onderkant maken het mogelijk dat de raket horizontaal daalt (‘Belly Flop’), waarbij de flappen als vleugels werken. Pas op het laatste moment draait de raket om en landt verticaal zachtjes op zijn achterkant
We lopen we deze technieken na. Eerst het gebruik van roestvrij staal.
Een maat voor de sterkte van een materiaal is de treksterkte. Een simpele definitie luidt “de treksterkte is de maximale spanning die het materiaal kan hebben zonder te breken”. Treksterkte wordt uitgedrukt in N/m2 of Pa.
a) Laat met behulp van je informatieboek of andere bronnen zien dat de treksterkte van staal ongeveer zeven keer kleiner is dan die van koolstofvezel.
De treksterkte van roestvrij staal hangt af van de legering[1]. Een voorbeeld is 600 N/mm2. Dat is 600 · 106 N/m2 = 6 · 108 Pa = 0,6 GPa.
De treksterkte van koolstofvezel hangt ook van het type af. In een tabel bij Sciencedirect[2] staan waarden tussen 2,45 GPa en 6,37 GPa. Wij hanteren het gemiddelde, dus 4,4 Gpa.
Roestvrij staal is dus 7,3 keer minder sterk dan koolstofvezel. Afgerond zeven keer minder sterk.
[1] https://nl.wikipedia.org/wiki/Roestvast_staal
[2] https://www.sciencedirect.com/topics/materials-science/carbon-fiber
b) Laat ook zien dat roestvrij staal ongeveer vier keer zo zwaar is als koolstofvezel.
De dichtheid van roestvrij staal is te vinden in het tabellenboek: ρroestvrij staal = 7,8 · 103 kg/m3 (Binas tab 8). Over de dichtheid van koolstofvezel is lastiger informatie te vinden. Het hangt af van het type. Dezelfde tabel van Sciencedirect geeft waarden van 1,7 · 103 tot 1,9 · 103 kg/m3. Voor het gemak hanteren we het gemiddelde ρkoolstofvezel = 1,8 · 103 kg/m3.
De dichtheid van rvs is dan 4,3 keer zo groot. Afgerond vier keer zo zwaar.
c) Bereken hoeveel keer zo zwaar een raketwand van roestvrij staal is die dezelfde treksterkte heeft als een wand van koolstofvezel.
De wand van roestvrij staal moet zeven keer zo dik zijn om dezelfde treksterkte te hebben. Roestvrij staal is bovendien vier keer zo zwaar als koolstofvezel. De wand is dus zeven maal vier keer zo zwaar. Afgerond dertig keer zo zwaar.
Dan methaan als brandstof in plaats van kerosine.
d) Hoeveel keer zo groot is het benodigde tankvolume bij gebruik van methaan?
De stookwaarde van methaan is 35,8 MJ/m3 (Binas tabel 28A).
Die van kerosine staat niet in het tabellenboek. Op internet[1] is te vinden 46,5 MJ/m3.
Voor dezelfde energie-inhoud moet de tank dus 46,5/35,8 = 1,3 keer zo groot zijn.
e) Waarom is de verbranding van methaan schoner dan die van kerosine?
De verbrandingsproducten van methaan (CH4) zijn uitsluitend koolstofdioxide en water. Bij de verbranding van kerosine komt daarnaast ook stikstof- en zwavelverbindingen vrij.
Methaan komt in kleine hoeveelheden voor in de dampkring van Mars. Men denkt dat methaan gewonnen zou kunnen worden uit Marsgesteente. Bovendien bestaat de dampkring van Mars voor 1/6 procent uit zuurstof.
f) Leg uit wat het voordeel is van een raketmotor op methaan als Mars gekoloniseerd zou worden.
Als methaan en zuurstof op Mars gevonden kunnen worden, zou de brandstof voor de terugreis ter plaatse geproduceerd kunnen worden. Brandstof voor de terugreis hoeft dan niet meegenomen worden op de heenreis. Dat zou heen en weer reizen tussen aarde en Mars vergemakkelijken.
Vervolgens de raketmotor. Daarin worden vloeibaar methaan en vloeibare zuurstof door krachtige pompen in de straalpijp gebracht, waar ze met elkaar reageren. Hierbij ontstaan hete verbrandingsgassen. Het principe van de aandrijving van de raket is - net als bij een straalmotor – gebaseerd op de derde wet van Newton.
g) Leg met behulp van deze wet uit hoe een raket werkt.
Brandstof en zuurstof reageren met elkaar. De gevormde (hete) gassen nemen véél meer ruimte in dan de vloeibare brandstof en zuurstof. De gassen kunnen maar één kant op: met een enorme kracht worden ze naar buiten gedreven door de uitlaat van de raket, naar achteren. Volgens de derde wet van Newton ondervindt de raket zelf dan een even grote kracht in tegenovergestelde richting, voorwaarts dus.
Tenslotte de flappen. Voordat de eigenlijke landing wordt ingezet daalt de raket horizontaal, op zijn buik (belly).
h) Leg uit waarom dankzij de ‘Belly Flop’ veel minder brandstof nodig is voor de terugkeer op aarde.
Door het horizontaal dalen, met de flappen als vleugels, ondervindt de raket veel wrijving van de dampkring. Hij verliest daardoor veel snelheid. Er is alleen maar brandstof nodig voor het laatste stukje van de daling, met de raket in verticale positie.
i) Welke snelheid moet de raket hebben bij aankomst op het aardoppervlak?
De raket (en de eventuele inzittenden) moeten heelhuids landen. Daarom moet de snelheid waarmee het aardoppervlak wordt aangetikt vrijwel nul zijn.
Alles bij elkaar gaat dit raketontwerp veel zuiniger met de brandstof om dan de traditionele raketten. Dat is van groot belang voor Musks toekomstdroom om Mars te koloniseren.
Bovendien is de raket herbruikbaar, wat de kosten van heen en weer reizen aanzienlijk terugbrengt.
j) Hoe kijk jij aan tegen dit ‘megalomane’ project?
Megalomaan betekent ‘getuigend van grootheidswaan’. Vind jij dat dit op Musk van toepassing is? Waarom?
