Natuurkunde Havo 2002-I NT1,2 en Oud
Een UltraSone Afstandssensor (USA) is een apparaatje waarmee men de afstand tussen de sensor en een voorwerp kan bepalen. Zie figuur 1.
De USA zendt korte pulsen van ultrasoon geluid uit en vangt even later de teruggekaatste pulsen weer op. Uit de tijd die verstrijkt tussen het uitzenden en het ontvangen van de puls wordt de afstand bepaald tussen het voorwerp en de sensor.
In figuur 2 is een gedeelte van de puls schematisch weergegeven.
Voor een goede terugkaatsing is het nodig dat de golflengte van het ultrasoon geluid klein is ten opzichte van de afmetingen van het voorwerp.
Het geluid dat de sensor uitzendt, heeft een frequentie van 40 kHz. De temperatuur van de
lucht is 20 °C.
a) Bereken de golflengte van het geluid.
Voor de voortplantingssnelheid van geluid geldt
$v = \lambda \cdot f$
Hierin is v de voortplantingssnelheid van geluid bij 20 °C = 343 m/s en f 40⋅103 Hz. Dus
$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{343}{40\cdot10^3} = 8,\!6\cdot10^{-3} \textrm{ m}$
De duur van één puls is 700 µs.
b) Bereken het aantal geluidstrillingen in één puls.
De trillingstijd is
$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{40\cdot10^3} = 2,\!5 \cdot 10^{-5} \textrm{ s}$
Er zitten in een puls dus $\frac{700 \cdot 10^{-6}}{2,\!5 \cdot 10^{-5}} = 28$ geluidstrillingen.
De tijd die de puls erover doet om de afstand van de sensor naar het voorwerp en weer terug af te leggen, wordt volgens de handleiding gemeten met een onnauwkeurigheid van 1,0 µs.
Daardoor is ook de plaatsbepaling van het voorwerp een beetje onnauwkeurig.
c) Bereken deze onnauwkeurigheid in de plaatsbepaling.
De afstand die de golven afleggen in 1,0 µs is:
$s = v \cdot t = 343 \cdot 1,\!0 \cdot 10^{-6} = 343 \cdot 10^{-6} \textrm{ m}$
De onnauwkeurigheid in de plaatsbepaling is gelijk aan de helft hiervan (omdat de golf heen EN terug gaat), dus
$\textrm{Onnauwkeurigheid } = \frac{343 \cdot 10^{-6}}{2} = 1,\!7 \cdot 10^{-4} \textrm{ m}$
