Icon up Overzicht

Gamma-chirurgie (VWO examen, 2019-2, opg 4)

Onderwerp: Ioniserende straling, radioactiviteit

Examenopgave VWO, natuurkunde, 2019 tijdvak 2, opgave 3: Elektronendiffractie

Gamma-chirurgie (‘gamma knife radiosurgery’)  wordt toegepast voor de behandeling van tumoren die kleiner zijn dan ongeveer 3 cm en in een gebied van de hersenen liggen dat moeilijk bereikbaar is tijdens een operatie. Er wordt gebruikgemaakt van γ-straling die sterk geconcentreerd kan worden op het aangetaste gebied.
Tijdens de behandeling draagt de patiënt een speciaal soort helm waarin cobalt-60-bronnen geplaatst zijn. Zie figuur 1.


figuur 1.

Cobalt-60 is een radioactieve stof die vervalt onder uitzending van β--straling en γ-straling. Het radioactieve verval van cobalt-60 kan op twee manieren verlopen. Deze manieren zijn weergegeven in figuur 2, met 1 en 2.


figuur 2.

Verreweg de meeste deeltjes vervallen volgens manier 1.

Opgaven

a) Geef de vervalvergelijking van dit verval.

b) Bereken de golflengte van γ2.

In figuur 3 is de situatie van figuur 1 schematisch weergegeven.


figuur 3.

De γ-straling vanuit de cobalt-bronnen wordt sterk geconcentreerd op het deel van de hersenen waar zich een tumor bevindt. De gebruikte cobalt-bronnen hebben elk een activiteit van 1,1 TBq.

c) Bereken de massa van het cobalt-60 in een bron.

Bij een bepaalde patiënt staat de opstelling zo afgesteld dat een bolvormige tumor met een diameter van 3,0 cm bestraald wordt. Per seconde worden door de tumor 3,5 · 109 γ-fotonparen geabsorbeerd. Om de tumor volledig te kunnen vernietigen is een stralingsdosis nodig van 150 Gy. Hiertoe moet de patiënt gedurende een bepaalde tijd bestraald worden.

d) Bereken deze tijd. Gebruik voor de tumor de eigenschappen van water. Ga uit van het verval volgens manier 1 (van figuur 2).

De cobalt-bronnen worden jaren achter elkaar gebruikt. Om in de loop van die jaren een gelijke stralingsdosis te kunnen realiseren is het noodzakelijk de bestralingstijd bij te stellen.

e) Leg uit of deze bestralingstijd in de loop van de jaren langer of korter wordt.