Icon up Overzicht

Voyager 2 bereikt rand van zonnestelsel (Exaktueel)

Onderwerp: Elektromagnetisch spectrum, Rechtlijnige beweging, Sterrenkunde

Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.

Op 8 oktober 2018 stond op nu.nl dat de Amerikaanse ruimtesonde Voyager-2 op het punt staat ons zonnestelsel te verlaten. Op 10 december 2018 heeft de Nasa bekend gemaakt dat de sonde ons zonnestelsel inderdaad verlaten heeft.


Figuur 1: Voyager-II. Bron: Wikipedia

De ruimtesonde werd in augustus 1977 gelanceerd en heeft sindsdien 41 jaar onafgebroken gevlogen. Volgens het artikel bevindt de sonde zich op een afstand van 18 miljard kilometer ten opzichte van de Aarde. Ten opzichte van deze afstand is de afstand tussen de Aarde en de Zon verwaarloosbaar. De afstand van de sonde tot de Zon is dus ook ongeveer 18 miljard kilometer.

a) Laat zien dat de afstand tussen de Aarde en de Zon verwaarloosbaar is ten opzichte van de afstand die de sonde afgelegd heeft.

b) Bereken de gemiddelde snelheid die de ruimtesonde tot nu heeft gehad.

Als de snelheid van de sonde groot genoeg is, zal hij uiteindelijk kunnen ontsnappen aan de aantrekkingskracht van de Zon. De sonde ondervindt dan nog wel een aantrekkingskracht, maar deze kracht is onvoldoende om de sonde in een baan om te zon te houden.

De minimale snelheid waarbij dit gebeurt wordt gegeven door:

 

 Hierin is:
- de snelheid in m/s;
- de gravitatieconstante;
- de massa van de Zon in kg;
- r de afstand tussen de sonde en de Zon in m.

c) Leid deze formule af met behulp van energiebehoud en formules uit een tabellenboek.

De huidige snelheid van de sonde is 15,3 kms-1.

d) Controleer met een berekening of deze snelheid voldoende is om te ontsnappen aan de invloed van de Zon.

Volgens het artikel komt de sonde over veertigduizend jaar voor het eerst in de buurt van een andere ster dan de Zon. De sonde passeert de ster Ross 248 dan op een afstand van 1,7 lichtjaar. De afstand van de Aarde tot deze ster is 10,3 lichtjaar.

e) Toon aan dat de sonde deze afstand niet kan overbruggen in veertigduizend jaar.

Ross 248 blijkt naar ons toe te bewegen. De snelheid waarmee een ster van ons af of naar ons toe beweegt noemen we de radiale snelheid van de ster. Deze kan bepaald worden door het spectrum van de ster te analyseren. In figuur 2a zie je het emissiespectrum van waterstof wanneer dit op aarde gemeten wordt. In figuur 2b en 2c zie je emissiespectra van waterstof die ten gevolge van het dopplereffect verschoven zijn.


Figuur 2.

f) Leg uit welke emissiespectrum (2b of 2c) in principe overeen kan komen met het spectrum van Ross 248.

Ross 248 beweegt met een snelheid van 75,2 kms-1 naar ons toe.

g) Leg uit of het mogelijk is dat de sonde over veertigduizend jaar de ster Ross 248 passeert op een afstand van 1,7 lichtjaar.