Naar: Technisch Weekblad, 2 februari 2018
In 2018 is de nanosatelliet GOMX-4B gelanceerd. Doel is om te laten zien dat het mogelijk is een groot netwerk op te bouwen van nanosatellieten. Daarom zal GOMX-4B 2,0 jaar lang datacommunicatie gaan versturen naar zustersatelliet GOMX-4A. Beide zitten in een polaire baan op 550 km boven de aarde. De onderlinge afstand tussen beide kunstmanen varieert maar zal nooit meer zijn dan 1.000 km. Na afloop zullen beide satellieten terugvallen naar de dampkring en hier verbranden.
Bijzonder aan de 8,0 kg zware nanosatelliet is dat hij butaan als brandstof gebruikt. ‘Het voordeel van vloeibaar butaan is dat we maar 150 g hoeven mee te nemen voor minimaal twee jaar’, zegt Grönland. ‘Dit gebeurt onder een druk van 3 tot 4 bar. Het grote voordeel van vloeibaar ten opzichte van gasvormig butaan is dat het duizend keer minder volume nodig heeft. Bij nanosatellieten telt elke kubieke centimeter!’
GOMX-4B zal 2,0 jaar in een polaire baan verblijven. Om in de baan te blijven moet de nanosatelliet af en toe gebruik maken van een stuwraketje.
a) Om welke reden valt de satelliet anders terug naar aarde?
A: De middelpuntzoekende kracht is groter dan de gravitatiekracht.
B: Er is weerstand.
C: Er moet een voorwaartse kracht geleverd worden om vooruit te gaan.
D: Boven de polen is de aantrekkende kracht van de aarde groter.
B
Voor de satelliet geldt de wet van Kepler:
$\frac{r^3}{T^2}=\frac{GM}{4\pi^2}$
Hierin is M de massa van de aarde, r de straal van de baan en T de omlooptijd van de baan.
b) Bereken de afstand die de satelliet in 2,0 jaar aflegt. Gebruik ook gegevens uit het artikel.
Voor de snelheid van de satelliet geldt:
$\frac{r^3}{T^2} = \frac{GM}{4\pi^2}$
Ingevuld levert dit:
$\frac{\left(6,357\cdot 10^6 + 5,5\cdot 10^5 \right )^2}{T^2} = \frac{6,6738\cdot 10^{-11}\cdot 5,972\cdot 10^{24}}{4\pi^2}\rightarrow T=5,7\cdot 10^3~\mathrm{s}$
In 2,0 jaar legt de satelliet dus $\frac{2\cdot 365\cdot 24\cdot 3600}{5,7\cdot 10^3}=1,1\cdot 10^4$ cirkelbanen af. De totale afstand is dan:
$1,1\cdot 10^4\cdot 2\pi\cdot \left(6,357\cdot 10^6 + 5,5\cdot 10^5 \right ) = 4,8\cdot 10^{11}~\mathrm{m}$
De nanosatelliet gebruikt vloeibaar butaan om de stuwraketten te voeden. De opslag hiervan kost veel minder ruimte dan de opslag van gasvormig butaan.
c) Leg dat uit met behulp van het molecuulmodel.
In een vloeistof is de onderlinge afstand tussen de moleculen kleiner dan in een gas, ook bij gas onder druk. Er is dan minder ruimte nodig voor een bepaalde hoeveelheid butaan.
Butaan is een zeer licht ontvlambare stof. In de satelliet is er echter voor gekozen dit niet direct te verbranden, In plaats daarvan wordt het butaan via spuitkoppen naar buiten gespoten, vergelijkbaar met de spray uit een spuitbus.
d) Geef een reden waarom er niet voor gekozen is om de butaan in een gewone raketmotor te verbranden.
Voor de verbranding had er ook zuurstof meegenomen moeten worden. / Bij verbranding is de temperatuur veel hoger. Dit stelt zwaardere ontwerpeisen aan de motor.
Door het wegspuiten van het vloeibare butaan werkt er een kracht op de nanosatelliet.
e) Leg dat uit met behulp van het molecuulmodel.
De raket oefent een kracht uit op het butaan om deze weg te spuiten. Volgens de derde wet van Newton oefent het butaan dan een even grote kracht in tegengestelde richting.
De raket gebruikt vier raketjes die samen een stuwkracht leveren van 4,0 mN. De maximale totale snelheidsverandering van de satelliet is hierdoor 15 ms-1.
f) Bereken hoelang de raketjes daarvoor moeten aan staan.
Er geldt:
$F=ma,~\mathrm{met}~a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$
Dus:
$F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}\rightarrow \Delta t = \frac{m\Delta v}{F} = \frac{8,0\cdot 15}{4,0\cdot 10^{-3}}=3,0\cdot 10^4~\mathrm{s}$
Na twee jaar is de satelliet niet meer in staat in een baan rond de aarde te blijven en verbrandt deze in de dampkring.
g) Geef een reden waarom de ontwerpers dit verbranden als een voordeel beschouwen.
Als de satelliet zou blijven rondvliegen, is dit ruimteafval. / De kans op een botsing van de satelliet met andere satellieten of ruimtevaartuigen neemt dan toe.
