Icon up Overzicht

MRI (Magnetic Resonance Imaging) (VWO examen, 2018-1, opg 4)

Onderwerp: Ioniserende straling, radioactiviteit

Examenopgave VWO, natuurkunde, 2018 tijdvak 1, opgave 4: MRI (Magnetic Resonance Imaging)

Een MRI-scanner kan 3D-beelden van het inwendige van een patiënt maken. Daarbij wordt gebruikgemaakt van een sterk magnetisch veld B en van radiogolven. Zie figuur 1 voor een opengewerkte afbeelding van een MRI-scanner.


figuur 1.

Opgaven

a) Leg uit dat een MRI-scan veiliger is voor de patiënt dan een CT-scan.

De waterstofkernen (protonen) in het lichaam van een patiënt gedragen zich als kleine magneetjes. Deze richten zich als er een magnetisch veld BMRI wordt aangelegd. De waterstofkernen kunnen dan in dezelfde richting als BMRI staan (parallel) of tegengesteld aan BMRI (antiparallel). De waterstofkernen parallel aan BMRI bevinden zich in een lager energieniveau dan de kernen antiparallel aan BMRI. In het lage energieniveau zitten meer waterstofkernen dan in het hoge energieniveau. Bij een sterker magnetisch veld is er een groter overschot aan waterstofkernen in het lage energieniveau. Dit is schematisch weergegeven in figuur 2.


figuur 2.

Voor het energieverschil tussen de waterstofkernen die parallel aan BMRI en de waterstofkernen die antiparallel aan BMRI staan, geldt:

Hierin is:
- γ een constante die voor waterstof gelijk is aan: 42,57 MHz T-1;
- h de constante van Planck in Js;
- BMRI de sterkte van het magnetisch veld in T.

Er wordt nu een RF-puls (Radio Frequente puls, puls van radiostraling) naar de patiënt gezonden met fotonen die precies de energie ΔE hebben die nodig is om de waterstofkernen in het hoge energieniveau te brengen.

b) Bereken de frequentie die de RF-puls moet hebben bij een magnetisch veld van 5,0 T.

Het magnetisch veld BMRI bestaat uit een constant magnetisch veld B0 en het zogenaamde gradiëntveld Bg. Bg heeft dezelfde richting als B0 of is tegengesteld aan B0 en is niet op elke plaats even sterk.
Er geldt: BMRI = B0 + Bg.
Het gradiëntveld Bg wordt opgewekt door stroom te sturen door twee spoelen. Zie figuur 3 voor een schematische weergave.


figuur 3.

Op een bepaald moment stelt men het gradiëntveld in figuur 3 zodanig in dat het totale magnetisch veld BMRI bij het hoofd van de patiënt minder sterk is dan B0 en bij de voeten sterker is dan B0.

c) Geef in een print van figuur 3 voor elke gradiëntspoel aan:
- de richting van het magnetisch veld dat het gradiëntveld levert;
- de richting van de stroom;
- de polariteit van de aansluitingen (plus of min bij P, Q, R en S).

In figuur 4 staat het verloop op een bepaald moment van het totale magnetisch veld BMRI schematisch weergegeven. De patiënt blijft op dezelfde plaats liggen.


figuur 4.

De RF-puls heeft een vaste frequentie zoals in onderdeel b berekend en een vaste bandbreedte. Door deze vaste bandbreedte worden waterstofkernen in een gebiedje ΔB naar het hoge energieniveau gebracht. Hierdoor worden fotonen geabsorbeerd en even later geëmitteerd door waterstofkernen uit een plakje Δx.

De plaats in het lichaam en de dikte van het plakje Δx zijn in te stellen door het gradiëntveld Bg te variëren. Het veld B0 blijft daarbij constant. Men verandert het gradiëntveld Bg zodat het plakje Δx dunner wordt en bij het hoofd van de patiënt komt te liggen.

d) Teken in de figuur op de uitwerkbijlage hoe BMRI daartoe nu verloopt.

Na het uitschakelen van de RF-puls zenden de waterstofkernen gedurende een aantal milliseconden een signaal uit. Weefsels met veel waterstofkernen geven een signaal met een hoge intensiteit en zijn het witst op een MRI-beeld. Zie figuur 5.


figuur 5.

Hersenweefsel heeft ongeveer 80% van de waterstofkernendichtheid van water. Andere weefsels hebben een kleinere waterstofkernendichtheid.

e) Leg uit of er bij de pijl in figuur 5 hersenweefsel zit of ander weefsel.