Icon up Overzicht

Glijbaan op trappen voelt als achtbaan (Exaktueel)

Onderwerp: Arbeid en energie

Begrippen: Snelheid

Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.

De waterglijbaan in Nijmegen is zo steil als de helling waarop hij wordt aangelegd. De Gelderlander van 26 mei 2017 schrijft dat op de trappen langs het Holland Casino een waterglijbaan is aangelegd van 200 meter, die een grote publiekstrekker blijkt te zijn. Het water stroomt door een tunnelbuis zonder bochten.

Tim Giesbers (19) vond het best snel gaan. Hij kreeg er een echt achtbaangevoel bij. Hij denkt dat hij op het laatste stuk zeker harder ging dan 30 kilometer per uur. "Dat kan kloppen", stelt de krant, "want de laatste 50 meter heeft een hellingspercentage van 25."

Op een waterglijbaan word je op een luchtbed of band meegevoerd door het stromend water.

a) Waardoor krijgt het water zijn snelheid?

b) Leg uit dat de snelheid van het water aan het eind zeker niet alleen bepaald wordt door het hellingspercentage op de laatste 50 meter.

Onder hellingsgraad verstaan we Δh/Δx . 100%. Het gaat dus om het hoogteverschil als percentage van de horizontale verplaatsing. Veronderstel dat water zonder beginsnelheid uitstroomt op een helling van 50 meter lengte met een helling van 25% en dan zonder wrijving naar beneden gaat.

c) Check met een energiebeschouwing dat het water dan met meer dan 30 km/h beneden aankomt.

Een filmpje van Nijmeegse glijbaan staat hieronder:

Dit filmpje laat zien dat het water zeker niet wrijvingloos naar beneden gaat. De waterstroom is bovendien zo ondiep dat er beslist wrijving zal zijn tussen luchtbed en bodem van de baan. Je snelheid zal daardoor heel wat kleiner zijn dan wat bij c. berekend is. Laten we er dus van uitgaan dat de wrijving niet verwaarloosbaar is.

d) Beredeneer dat TimGiesbers op zijn luchtbed aan het eind bij benadering eenparig beweegt.

e) Bereken hoe lang hij over de laatste 50 meter zou doen als de veronderstelling van de krant klopt.

f) Bevestigt het filmpje deze conclusie? (Zie het stukje na t=46 s.)

g) Wat maakt dat Tim een ‘achtbaangevoel’ kreeg? Wat vind jij?