Een harmonie trekt spelend langs een straat. Marita staat langs de kant te luisteren. Zie figuur 1 en 2. Figuur 2 is op schaal. Je kunt het geluid van de harmonie beschouwen als komend van één punt H, dat zich langs de gestippelde as beweegt met een snelheid van 4,0 km/h.
Tot in punt A speelt de gehele harmonie met een geluidsvermogen van 1,35 W. De harmonie komt op t = 8,0 s in punt A. Vanaf dat moment speelt een muzikant
in het midden een solo met een 30 maal zo laag vermogen.
Vraag a. Teken een grafiek van het door Marita waargenomen geluidsniveau tussen t = 0 en 16 s.
De snelheid van de harmonie (H) is 4,0 km/h = 1,11 m/s.
Op t = 0 s bevindt H zich dus 8 × 1,11 = 8,9 m van A.
De afstand van Marita (M) tot A is volgens figuur 2 gelijk aan 6,0 m.
$MH = \sqrt{HA^2 + AM^2} = \sqrt{8,\!9^2 + 6,\!0^2} = 10,\!7 \text{ m}$
$I = \frac{P}{4\pi r^2} = \frac{1,\!35}{4\pi \cdot \left( 10,\!7\right)^2} = 9,\!38 \cdot 10^{ -4} \text{ W}$
$L = 10 \cdot ^{10} \!\log\left( I / 10^{-12}\right ) = 10 \cdot ^{10} \!\log\left( 9,\!38 \cdot 10^{-4} / 10^{-12}\right ) = 90 \text{ dB}$
Als de harmonie bijna in A is geldt:
$I = \frac{P}{4\pi r^2} = \frac{1,\!35}{4\pi \cdot \left( 6,\!0 \right )^2} = 2,\!98 \cdot 10^{-3} \text{ W}$
$L = 10 \cdot ^{10}\!\log \left( I / 10^{-12} \right) = 10 \cdot ^{10}\!\log \left( 2,\!98 \cdot 10^{-3} / 10^{-12} \right) = 95 \text{ dB}$
Direct na A geldt:
$P = \frac{1,\!35}{30} = 0,\!045 \text{ W}$
Dus:
$I = \frac{P}{4\pi r^2} = \frac{0,\!045}{4\pi \cdot \left( 6,\!0 \right)^2} = 9,\!95 \cdot 10^{-5} \text{ W}$
$L = 10 \cdot ^{10}\!\log \left( I / 10^{-12} \right) = 10 \cdot ^{10}\!\log \left( 9,\!95 \cdot 10^{-5} / 10^{-12} \right ) = 80 \text{ dB}$
Op t = 16 s bevindt H zich weer 10,7 m van M, dus:
$I = \frac{P}{4\pi r^2} = \frac{0,\!045}{4\pi \cdot \left( 10,\!7 \right)^2} = 3,\!12 \cdot 10^{-5} \text{ W}$
$L = 10 \cdot ^{10}\!\log\left( I / 10^{-12} \right) = 10 \cdot ^{10}\!\log\left( 3,\!12 \cdot 10^{-5} / 10^{-12} \right ) = 75 \text{ dB}$
