Ime duwt tijdens het afwassen een hoog recht glas verticaal het water in met de opening omlaag. Het glas is (aan de binnenkant gemeten) 16,0 cm hoog. Op een gegeven moment staat het water in het glas 13 cm lager dan erbuiten. Zie figuur 1.
Voor het drukverschil binnen en buiten geldt:
$\Delta p \text{ (in Pa)} = 9,\!8 \cdot h \text{ (in mm)}$
Hierbij is h het hoogteverschil tussen het water in het glas en het water buiten het glas.
Vraag a. Bereken de druk van de lucht in het glas als de buitenluchtdruk 1,02 bar is.
Invullen in de formule geeft:
$\Delta p = 9,\!8 \cdot 130 = 1274 \text{ Pa}$
De druk in het glas is dan:
$p = 1,\!02 \text{ bar} + 1274 \text{ Pa} = (1,\!02 \cdot 10^5 + 1274) \text{ Pa} = 103274 \text{ Pa}$
Oftewel:
$p = 1,\!03 \text{ bar}$
Als je in deze situatie de temperatuur constant veronderstelt, mag je zeggen: de druk in het glas is omgekeerd evenredig met de hoogte van de luchtkolom in het glas.
Vraag b. Leg dit uit.
Als de hoogte l halveert dan halveert ook het volume van de lucht in het glas. Als de druk omgekeerd evenredig is met het volume (Boyle) dan is de druk dus ook omgekeerd evenredig met de hoogte l van de luchtkolom in het glas.
Vraag c. Bereken hoe hoog de luchtkolom in het glas nu is.
De aangepaste wet van Boyle:
$p_1 \cdot l_1 = p_2 \cdot l_2 \rightarrow l_2 = \frac{p_1 \cdot l_1}{p_2}$
1: het glas voordat het het water ingeduwd werd
2: het glas onder water met het hoogteverschil van 13 cm
Invullen geeft:
$l_2 = \frac{1,\!02 \cdot 16}{1,\!03} = 15,\!8 \text{ cm}$
Vraag d. De lucht in het glas warmt op door het hete water. Leg uit of je antwoord op c te groot of te klein is vergeleken met de werkelijke waarde.
Door de hogere temperatuur zet de lucht uit. De uitkomst bij c is dus te klein. In werkelijkheid zal er lucht uit het glas ontsnapt zijn.
