In een elektronenmicroscoop worden elektronen versneld met behulp van een elektronenkanon. De beginsnelheid van de elektronen is verwaarloosbaar. De snelheid waarmee een elektron het elektronenkanon verlaat is 3,75∙106 m/s.
Vraag a. Bereken de spanning tussen kathode en anode in het elektronenkanon.
De spanning tussen de kathode en de anode bereken je met de formule voor de elektrische energie.
Bij het versnellen van het elektron wordt elektrische energie omgezet in kinetische energie.
De elektrische energie volgt dus uit de kinetische energie.
De kinetische energie bereken je met de formule voor kinetische energie.
$E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,1093 \cdot 10^{-31} \cdot (3,\!75 \cdot 10^6)^2 = 6,\!40 \cdot 10^{-18} \text{ J}$
$E_{\text{el}} = E_k \rightarrow qU = 6,\!40 \cdot 10^{-18} \text{ J}$
Oftewel:
$U = \frac{E_k}{q} = \frac{6,\!40 \cdot 10^{-18}}{1,\!6021 \cdot 10^{-19}} = 40,\!0 \text{ V}$
Vraag b. Bereken de golflengte van de Broglie van het elektron.
De golflengte bereken je met de formule van De Broglie.
De impuls bereken je met de formule voor impuls.
$\lambda_{\text{dB}} = \frac{h}{p} = \frac{h}{m \cdot v} = \frac{6,\!6260 \cdot 10^{-34}}{9,\!1093 \cdot 10^{-31} \cdot 3,\!75 \cdot 10^6} = 1,\!94 \cdot 10^{-10} \text{ m}$
Stel, tussen twee voorwerpen zit een spleet. Als deze spleet kleiner is dan de golflengte van licht, is het niet mogelijk om de twee voorwerpen gescheiden waar te nemen met behulp van een lichtmicroscoop.
Vraag c. Leg uit waardoor dit met een lichtmicroscoop niet lukt.
Is de spleet kleiner dan de golflengte van het licht, dan treedt voorbij de spleet buiging op. Het licht gaat voorbij de spleet alle richtingen uit. Dan is de plaats van de voorwerpen die de spleet begrenzen niet duidelijk.
Vraag d. Leg uit dat het mogelijk wel lukt met een elektronenmicroscoop.
Aan het antwoord bij vraag b zie je dat de golflengte van de elektronen veel kleiner dan die van licht. Nu treedt pas buiging op bij veel kleinere spleten en voorwerpen.
