Nuray heeft het verband bepaald tussen de stroomsterkte in een fotocel en de spanning over die fotocel. Het verband is grafisch weergegeven in figuur 1. De kathode van de fotocel is bedekt met een laagje kalium.
Vraag a. Toon aan dat de golflengte van het licht dat op de kathode valt, gelijk is aan 4,1∙10–7 m.
De golflengte van het licht bereken je met de formule voor de fotonenergie. De fotonenergie volgt uit de kinetische energie en een uittree-energie. De kinetische energie bereken je met de remspanning. Bij de remspanning is de maximale kinetische energie van de snelste elektronen omgezet in elektrische energie.
$E_k = qU = 1,602 \cdot 10^{-19} \cdot 0,\!75 \text{ J} = 0,\!75 \text{ eV}$
$E_u = 2,\!257 \text{ eV}$ (Zie BINAS tabel 24)
$E_f = E_k + E_u = 3,\!00 \text{ eV}$
$E_f = \frac{h\cdot c}{\lambda} \rightarrow \lambda = \frac{h \cdot c}{E_f}$
Invullen geeft:
$\lambda = \frac{6,\!626 \cdot 10^{-34} \cdot 2,\!9979 \cdot 10^8}{3,\!00 \cdot 1,\!602 \cdot 10^{-19}} = 4,\!1 \cdot 10^{-7} \text{ m}$
Vraag b. Toon aan dat het aantal elektronen dat per seconde uit de kathode wordt vrijgemaakt, gelijk is aan 5,6∙1014.
In figuur 1 zie je dat de maximale stroomsterkte gelijk is aan 90 μA. Dan komen blijkbaar alle elektronen op de anode terecht. Een stroomsterkte van 90 μA betekent 90 μC per seconde. De lading van een elektron is 1,602∙10−19 C.
Het maximaal aantal elektronen dat per seconde op de anode valt is dus:
$N = \frac{90 \cdot 10^{-6}}{1,\!6021\cdot 10^{-9}} = 5,\!6 \cdot 10^{14}$
Dan worden ook 5,6.1014 elektronen per seconde uit de kathode vrijgemaakt.
Op de kathode valt licht met een intensiteit van 6,0 W/m2. De oppervlakte van de kathode is 3,5 cm2.
Vraag c. Bereken hoeveel procent van de op de kathode vallende elektronen een elektron vrijmaakt.
Het percentage bereken je met de verhouding tussen het aantal elektronen dat per seconde wordt vrijgemaakt en het aantal elektronen dat maximaal vrijgemaakt kan worden uit de kathode.
Het aantal elektronen dat maximaal vrijgemaakt kan worden volgt uit het aantal fotonen dat per seconde op de kathode valt.
Het aantal fotonen dat per seconde bereken je met fotonenergie en de totale energie die per seconde op de kathode valt.
De totale energie per seconde volgt uit het totale vermogen dat op de kathode valt.
Het totale vermogen bereken je met de intensiteit en de oppervlakte van de kathode.
$P_{\text{tot}} = IA = 6,\!0 \cdot 3,\!5 \cdot 10^{-4} = 2,\!1 \cdot 10^{-3} \text{ W} (= 2,1 \cdot 10^{-3} \text{ J/s})$
Dus de totale energie die per seconde op de kathode valt is gelijk aan 2,1∙10−3 J.
Het aantal fotonen per seconde is dan gelijk aan:
$N/s = \frac{2,\!1 \cdot 10^{-3}}{3 \cdot 1,\!6021 \cdot 10^{-19}} = 4,\!4 \cdot 10^{15}$
Er kunnen dus maximaal 4,4∙1015 elektronen per seconden worden vrijgemaakt. Volgens vraag b worden er per seconde 5,6 ∙1014 elektronen vrijgemaakt. Het percentage is dan:
$\text{percentage} = \frac{5,\!6 \cdot 10^{14}}{4,\!4 \cdot 10^{15}} \cdot 100\% = 13 \%$
Vraag d. Wat gebeurt er met de energie van de fotonen die geen elektron vrij maken?
De fotonenergie wordt omgezet in warmte.
