Een versneld elektron

Onderwerp: Relativiteitstheorie (vwo)

In een versneller kunnen gigantische snelheden bereikt worden.

Deze opgave is afkomstig uit het hoofdstuk Relativiteitstheorie uit de methode Newton van uitgeverij ThiemeMeulenhoff bv.

Een elektron bereikt in een versneller een snelheid van 0,995c.

Vraag a. Hoe groot is de rustenergie van het elektron?

Zie Binas tabel 7:

$E_0 = 0,\!51 \text{ MeV}$

Vraag b. Bereken de totale energie van het elektron.

$\gamma = \sqrt{\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \sqrt{\frac{1}{1-0,\!995}} = 10,\!01$

$E = \gamma \cdot E_0 = 10,\!01 \cdot 0,\!51 = 5,\!1 \text{ MeV}$

Vraag c. Bereken de kinetische energie van het elektron.

$E_k = E - E_0 = 5,\!1 - 0,\!51 = 4,\!16 \text{ MeV}$

Vraag d. Bereken de energie die aan het elektron moet worden toegevoerd om een snelheid van 0,998c te bereiken.

$\gamma = \sqrt{\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \sqrt{\frac{1}{1-0,\!998}} = 15,\!8$

$E = \gamma \cdot E_0 = 15,\!8 \cdot 0,\!51 = 8,\!1 \text{ MeV}$

$E_k = E - E_0 = 8,\!1 - 0,\!51 = 7,\!6 \text{ MeV}$