Ruimteschepen en projectielen

Onderwerp: Relativiteitstheorie (vwo)

Ruimtetijd-diagrammen geven gebeurtenissen schematisch weer.

Deze opgave is afkomstig uit het hoofdstuk Relativiteitstheorie van de methode Newton van uitgeverij ThiemeMeulenhoff bv.

In het ruimtetijddiagram van figuur 1 zijn de posities van een ruimteschip, een projectiel en een lichtflits getekend met rode stippen. De lichtflits en het projectiel zijn op t=0 s afgeschoten vanuit het ruimteschip.

Newton_opgave_58_figuur_1
Figuur 1: Ruimtetijddiagram met daarin een ruimteschip, een projectiel en een lichtflits.
Vraag a. Hoe kun je zien dat de drie rode stippen in het systeem van het ruimteschip gelijktijdig zijn?

De drie stippen bevinden zich op dezelfde tijdlijn van het systeem van het ruimteschip, dus vinden deze 3 gebeurtenissen gelijktijdig plaats.

Vraag b. Hoe kun je zien dat de snelheid van het ruimteschip de helft van de lichtsnelheid is?

De helling van de wereldlijn van het ruimteschip is precies 2× zo steil als die van de lichtflits (het ruimteschip legt 1 ls af in 2 s), dus is de snelheid van het ruimteschip de helft van de lichtsnelheid.

Vraag c. Leg uit dat het projectiel zich niet rechts van de wereldlijn van de lichtflits kan bevinden.

Als het projectiel zich rechts van de wereldlijn van de lichtflits zou bevinden, zou de snelheid van het projectiel groter zijn dan de lichtsnelheid en dat is onmogelijk.