Ruimtetijd-diagram

Onderwerp: Relativiteitstheorie (vwo)

Aan lijnen in een ruimtetijd-diagram kun je veel informatie aflezen.

Deze opgave is afkomstig uit het hoofdstuk Relativiteitstheorie uit de methode Newton van uitgeverij ThiemeMeulenhoff bv.

In figuur 1 zie je een ruimtetijddiagram. Wereldlijn A vertoont een knik.

Newton_ruimtetijddiagram_figuur_1
Figuur 1: Ruimtetijd diagram met daarin twee lijnen: A en B.
Vraag a. Leg uit of bij die knik de snelheid toeneemt of afneemt.

Na de knik loopt de lijn minder steil, dus neemt de snelheid toe.

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \Big( \frac{\Delta t}{\Delta x} \Big)^{-1} = (\text{helling})^{-1}$

Vraag b. Leg uit hoe je aan de getekende wereldlijn kunt zien dat de snelheid tot aan de knik gelijk is aan 1/3 c.

Na 3 s is een afstand afgelegd van 1 ls, dus is de snelheid 1/3 c.

Vraag c. Bepaal de snelheid na de knik.

Na de knik wordt in 3 s een afstand van 2 ls afgelegd, dus is de snelheid

2/3 c = 0,67 c.

Vraag d. Leg uit waarom lijn B niet bij de beweging van een voorwerp kan horen.

De snelheid van B is groter dan de lichtsnelheid en dat kan niet.