Icon up Overzicht

Nieuwe exoplaneet dicht bij aarde ontdekt (Exaktueel)

Onderwerp: Astrofysica

Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.

Op nu.nl stond op 15 augustus 2016 een artikel waarin de ontdekking van een nieuwe exoplaneet beschreven wordt. De exoplaneet bevindt zich op een afstand van ongeveer 4,25 lichtjaar van de aarde en draait om de dichtstbijzijnde ster buiten ons zonnestelsel, Proxima Centauri. In het artikel wordt beschreven dat de planeet zich in de leefbare zone van de ster bevindt. Dat betekent dat de afstand tot de ster ze groot is dat water – als het er voorkomt – vloeibaar kan zijn.


Figuur 1

In Binas vind je de belangrijkste gegevens van Proxima Centauri.

a) Leg uit welke kleur Proxima Centauri heeft.  Bereken daartoe eerst de golflengte waarbij de intensiteit van de uitgezonden straling maximaal is.

b) Toon aan dat het stralingsvermogen van de Proxima Centauri gelijk is aan 6,3 . 1023  W.

We nemen bij deze vraag aan dat we de planeet mogen beschouwen als een zwarte straler, zonder een eigen atmosfeer. De temperatuur van de planeet zal dan constant zijn wanneer er een evenwicht ontstaat in het uitgezonden en geabsorbeerde vermogen. Uit dit evenwicht valt een formule af te leiden voor de oppervlaktetemperatuur van de planeet:

Hierin is:

  • Tp de temperatuur van de planeet (K);
  • Pster het stralingsvermogen van de ster (W);
  • σ de constante van Stefan-Boltzmann;
  • rps de afstand van het middelpunt van de planeet tot het middelpunt van de ster (m).

c) Toon aan dat het deel links van het ‘=’-teken dezelfde eenheid heeft als het deel rechts van het ‘=’-teken.

d) Uitdaging: Leid bovenstaande formule af met behulp van formules uit Binas.

Als de afstand tussen de exoplaneet en Proxima Centauri te groot zou zijn, komt de temperatuur op de planeet onder het vriespunt te liggen, en zal er geen vloeibaar water op de planeet aanwezig zijn. De planeet kan ook niet te dicht bij de ster zijn. In dat geval zal de temperatuur boven het kookpunt van water komen te liggen.

e) Bereken de afstand tussen de ster en de planeet waarbij de temperatuur van de planeet gelijk is aan 273 K. Bereken ook de afstand waarbij de temperatuur gelijk is aan 373 K.

In werkelijkheid kloppen de afstanden die je berekend hebt bij vraag e niet.

f) Noem twee redenen waarom de berekende afstanden niet overeen komen met werkelijke grenzen van de leefbare zone van de ster.