De steilste weg van Oost
Grote Kop
Ik fiets de Beekmansdalse weg regelmatig op als ik uit de Ooijpolder of de Duffelt kom. Ik ‘neem’ de klim meestal in dezelfde versnelling - ik schakel dus niet - en staand op de pedalen: 400 meter is kort genoeg daarvoor. De 4 x 100 meter van de “Grote Kop” zoals deze heuvel ook wel heet, is als volgt opgebouwd: 11%, 8%, 8% en 13% stijging. Dat laatste stukje is meteen de steilste 100 meter van heel het Rijk van Nijmegen. De snelste geregistreerde tijd op de hele weg is 48 seconden van een zekere Rick Meurders uit Nijmegen: ik hoop maar dat deze Rick 20 jaar jonger en 10 kilo lichter is dan ik, dan heb ik een goed excuus. Mijn snelste tijd is namelijk ’slechts’ 58 seconden, een gemiddelde van 25 kilometer per uur. Met die tijd zou ik net buiten de huidige top-20 vallen van de 4800 mannen en vrouwen die hun record geregistreerd hebben via de website Strava. (Waarbij ik eerlijkheidshalve moet vermelden dat ik 25 was, toen ik zó hard naar boven vloog…)
Het bovenstaande stukje is geschreven door Kor Goutbeek in de wijkkrant van Nijmegen-Oost en de foto erbij is het onderste stukje van de weg, het stuk met een helling van 11%.
a) Wat betekent het, als er gezegd wordt dat een helling 11% is?
b) Hoe groot is de stijgingshoek in graden als de helling 100% is?
Bij hellingen onder de 15% maakt het niet veel uit of je de stijging vergelijkt met de afgelegde weg in horizontale richting of in de richting van het wegdek.
c) Bereken hoeveel je stijgt als je de hele Beekmansdalse weg op fietst.
d) Bereken hoeveel energie je extra moet leveren vanwege deze stijging, als je samen met je fiets een massa van 60 kg hebt.
We kunnen nu ook berekenen hoeveel extra vermogen die Rick Meurders uit het artikel hierboven heeft moeten leveren bij zijn recordrit, als we ervan uitgaan dat hij samen met zijn fiets een massa heeft van 70 kg.
e) Bereken dat extra vermogen van Rick Meurders.
Je begrijpt dat het belangrijk is voor klimmers in een wielerronde om niet al te veel massa mee te torsen.
N.B. Een goede wielertoerist kan ongeveer een continu vermogen leveren van 250 W (www.fietsica.be)
Uitwerking vraag (a)
De weg stijgt 11 m als je in horizontale richting 100 m aflegt.
Uitwerking vraag (b)
De weg stijgt dan 100 m als je horizontaal 100 m zou afleggen, d.w.z. de tangens van de hoek is 1. We hebben dan te maken met een hoek van 45°.
Uitwerking vraag (c)
11 m + 8 m + 8 m + 13 m = 40 m
Uitwerking vraag (d)
Je potentiële energie neemt toe met:
$E_{pot,extra}=mgh=60 \cdot 9,81\cdot 40=2,4\cdot 10^4~\mathrm{J}$
Uitwerking vraag (e)
$P_{extra}=\frac{E_{pot,extra}}{t}=\frac{70\cdot 9,81\cdot 40}{48}=5,7\cdot 10^2~\mathrm{W}$
