Een neutronenster heeft typisch een massa M van 1,4 maal de massa van de zon en een straal R van 10 km.
De formule voor de ontsnappingssnelheid luidt: $v_\text{ontsnapping} = \sqrt{\frac{2 \cdot G \cdot M}{R}}$
Vraag a. Bereken de ontsnappingssnelheid vanaf het oppervlak van de neutronenster uitgedrukt in de lichtsnelheid c.
Invullen geeft:
$v_\text{ontsnapping} = \sqrt{\frac{2 \cdot 6,\!67 \cdot 10^{-11} \cdot 1,\!4 \cdot 1,\!988 \cdot 10^{30}}{1,\!0 \cdot 10^4}} = 1,\!9 \cdot 10^{8} \text{ m s}^{-1}$
$v_\text{ontsnapping}=\frac{1,\!9 \cdot 10^{8}}{2,\!998\cdot10^{8}} . c$
Dus vontsnapping is 0,64 c.
Als de massa van de neutronenster door de zwaartekracht in een nog kleiner volume wordt samengeperst, onstaat een zwart gat. De ontsnappingssnelheid is dan groter geworden dan de lichtsnelheid. Niets kan ontsnappen aan de zwaartekracht van het zwarte gat, ook licht niet.
Vraag b. Bereken bij welke straal R de ster uit vraag a een neutronenster is geworden.
Ontsnappingssnelheid is de lichtsnelheid:
$c = \sqrt{\frac{2 \cdot G \cdot M}{R}} \rightarrow R = \frac{2 \cdot G \cdot M}{c^2}$
Invullen geeft:
$R = \frac{2 \cdot 6,\!67 \cdot 10^{-11} \cdot 1,\!4 \cdot 1,\!988\cdot 10^{30}}{(2,\!998 \cdot 10^8)^2} = 4,\!1 \cdot 10^3 \text{ m} = 4,\!1 \text{ km}$
