De lichtsterkte van sterren C en D is 1,0 . 104 zo groot als de lichtsterkte van de zon. Ster C heeft een temperatuur van 2500 K en ster D een temperatuur van 32000 K.
Vraag a. Welke ster is het grootst? Leg uit.
De koudste ster moet het grootst zijn om toch te komen aan dezelfde lichtsterkte, hij zendt immers minder licht uit per oppervlakte. Ster C is de koudste, en dus de grootste.
Vraag b. Bereken de stralen van beide sterren uitgedrukt in zonstralen.
Ster C:
$\frac{P_C}{P_\text{zon}} = \frac{4\pi \cdot r_C^2 \cdot \sigma}{4\pi \cdot r_\text{zon}^2 \cdot \sigma} \cdot \frac{T_C^4}{T_\text{zon}^4} = \frac{r_C^2 T_C^4}{r_\text{zon}^2 T_\text{zon}^4 }$
Invullen geeft:
$10^{4} = \frac{r_C^2}{r_\text{zon}^2} \cdot \frac{2500^4}{5780^4}=\frac{r_C^2}{r_\text{zon}^2} \cdot 0,\!035 \rightarrow \frac{r_C^2}{r_\text{zon}^2} = 2,\!86\cdot10^{5}$
Oftewel:
$\frac{r_C}{r_\text{zon}} = 535 \rightarrow r_C = 535 \text{ zonstralen}$
Opdezelfde manier voor ster D:
$10^4 = \frac{r_D^2}{r_\text{zon}^2} \cdot \frac{32000^4}{5780^4} = \frac{r_D^2}{r_\text{zon}^2} \cdot 940 \rightarrow \frac{r_D^2}{r_\text{zon}^2} = 10,\!6$
$\frac{r_D}{r_\text{zon}} = \sqrt{10,6} =3,\!3 \rightarrow r_D = 3,\!3 \text{ zonstralen}$
