Icon up Overzicht

Volle maan met halo met kerst (Exaktueel)

Onderwerp: Licht, Optica (licht en lenzen) (havo)

Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.

Op eerste kerstdag 2015 was er vroeg in de morgen een volle maan te zien. Sinds 1900 is er slechts drie keer een volle maan geweest op eerste kerstdag, aldus nu.nl. Als je op kerstavond, geprikkeld door dit bericht, naar de maan ging kijken, trof je in grote gedeeltes van Nederland een heldere nacht aan, waardoor je de maan goed kon zien. Als je goed keek zag je echter nog wat. In figuur 1 zie je een foto van de maan op kerstavond, gemaakt door de  redacteur van Exaktueel. Op een ruime afstand van de maan is een lichtcirkel te zien. Dit fenomeen wordt een halo genoemd.


Figuur 1: Maan met halo.

Zo'n halo is vaker te zien als er geen dichte bewolking is. Daarnaast moet er op grote hoogte, tussen de maan en de waarnemer, een wolk van ijskristallen aanwezig zijn.

a) Leg uit waarom wolken op grote hoogte bestaan uit ijs.

IJskristallen hebben soms de vorm van een zeskant prisma, zoals afgebeeld in figuur 2.


Figuur 2

Lichtstralen afkomstig van de maan worden gebroken in zo’n ijskristalletje. De manier waarop ze gebroken worden hangt af van de hoek van inval en de plek waar de lichtstraal op het ijskristalletje invalt. In figuur 3 zie je een lichtstraal die onder een hoek invalt op een zijde van het ijskristalletje.


Figuur 3

b) Leg uit waarom het licht dat uit de halo lijkt te komen in figuur 1 niet op de manier gebroken kan zijn zoals in figuur 3 afgebeeld staat. Gebruik een schets in jouw antwoord.

In figuur 4 staat een lichtstraal afgebeeld, die met een andere invalshoek valt op een ijskristalletje.


Figuur 4

c) Teken in een print van figuur 4 het verdere verloop van de lichtstraal tot en met het moment dat de lichtstraal het ijskristalletje verlaten heeft. Voer daarvoor de benodigde berekeningen uit.

De meeste lichtstralen die op zijde 1 (zie figuur 5) van een ijskristal vallen zullen het kristal na breking verlaten bij zijde 3 of 5. Een lichtstraal die het kristal verlaat bij zijde 3 of 5 heeft ten gevolge van de breking een andere richting dan de invallende lichtstraal. We noemen de hoek waarover de lichtstraal afgebogen is door het ijskristal de afbuighoek δ.


Figuur 5

In figuur 5 zie je een lichtstraal binnenvallen op een ijskristal.

d) Voer de volgende opdrachten uit:
- Construeer in een print van figuur 5 het verdere verloop van deze lichtstraal.
- Bepaal de afbuighoek δ.

De afbuighoek δ  is afhankelijk van de invalshoek van de invallende lichtstraal. Er blijkt een minimale waarde van de afbuighoek te zijn: δmin = 22°. We hebben nu alle ingrediënten om de waargenomen halo te kunnen verklaren.


Figuur 6

In figuur 6 zijn de maan, zes ijskristallen, zes lichtstralen en een waarnemer getekend. Deze figuur is niet op schaal en de ijskristallen nemen hier allemaal een zelfde stand in. De lichtstralen die afgebogen worden door ijskristal 2 en 5 worden door de waarnemer gezien, de andere lichtstralen niet.

e) Leg uit dat de waarnemer geen licht kan zien dat uitgezonden wordt door de ijskristallen in de buurt van ijskristal 3 en 4 bij deze oriëntatie van de ijskristallen.

Het licht dat afgebogen wordt door ijskristal 2 en 5 wordt wel door de waarnemer gezien. Voor de waarnemer lijkt het echter niet afkomstig van de maan de zijn, maar afkomstig van een plek naast de maan.

f) Teken in een print van figuur 6 waar het licht afkomstig uit ijskristal 2 en 5 voor de waarnemer vandaan lijkt te komen.

Figuur 6 is een tweedimensionale weergave, met een enkele rij ijskristallen. Als de hele hemel gevuld was met ijskristallen zou de waarnemer een lichtboog om de maan heen zien: de halo.

g) Teken in jouw print van figuur 6 deze halo.

Niet alle ijskristallen zijn zo georiënteerd dat al het licht bij de waarnemer aankomt. De oriëntatie is willekeurig. Hierdoor wordt het licht in werkelijkheid ook in andere richtingen afgebogen.

h) Leg uit wat het verschil is voor de waarnemer tussen de situatie dat de ijskristallen willekeurig georiënteerd zijn en de situatie dat alle ijskristallen voor de waarnemer optimaal georiënteerd zouden zijn.