Dyson wil een draadloze stofzuiger leveren die veel langer kan draaien op een batterijlading. Het Britse bedrijf neemt daarom het bedrijf Sakti3 over. Sakti3 claimt een lithiumioncel te hebben die 1,1 kWh per liter opslaat.
Venkat Visnawathan, een batterijexpert, is uitermate sceptisch. ‘De claim van Sakti3 komt neer op een energiedichtheid van bijna 400 wattuur per kilogram, het dubbele van wat nu mogelijk is.
In de volgende tabel staan twee eigenschappen van verschillende soorten cellen die op dit moment veel gebruikt worden in oplaadbare accu’s.
Dyson stofzuigers maken (nu nog) gebruik van Li-ion Kobalt accu’s. Dit is het typeplaatje van zo’n accu:
Een accu wordt gebouwd door meerdere cellen in serie aan te sluiten.
a) Beantwoord de volgende twee vragen:
- Leg uit hoe uit de tabel en het typeplaatje blijkt dat er cellen in serie zijn aangesloten.
- Bereken hoeveel cellen er in serie zijn aangesloten.
b) Bereken met behulp van het typeplaatje en de tabel de massa die deze accu maximaal kan hebben.
Het motorvermogen van de stofzuiger waar deze accu in zit is 350 W.
c) Bereken hoeveel minuten de stofzuiger kan werken op één acculading.
De huidige accu met li-ion kobalt cellen is 10 cm lang, 8,0 cm breed en 6,0 cm hoog.
De nieuwe accutechniek van Sakti3 zou volgens het artikel 1,1 kWh per liter moeten kunnen leveren.
d) Bereken hoeveel langer de stofzuiger moet kunnen werken op een Sakti3-accu met hetzelfde formaat als de oude accu.
Uitwerking vraag (a)
- De accuspanning is 21,6V. De spanning van één cel is 3,6V. Alleen door cellen in serie te schakelen kan de spanning verhoogd worden.
- 21,6V/3,6V = 6 cellen.
Uitwerking vraag (b)
Li ion kobalt accu’s hebben een energiedichtheid van 150 tot 190 Wh/kg. De massa van de accu is maximaal als de energiedichtheid minimaal is. Deze accu kan 43,2 Wh aan energie opslaan, dus 43,2/150 = 0,29 kg.
Uitwerking vraag (c)
E = Pt invullen levert: 43,2 = 350t, en dus t = 43,2/350 = 0,12h = 7,4 minuten.
Uitwerking vraag (d)
V = lbh = 0,10 ∙ 0,080 ∙ 0,060 = 4,8 ∙ 10-4 m3 = 0,48 liter. De nieuwe accu zou dus 0,48 ∙ 1,1 = 0,53 kWh kunnen opslaan. Dit is 0,58/(43,2 ∙ 10-3) = 12 keer meer energie. De stofzuiger werkt dus 12 keer zo lang.
