Emissielijnen van waterstof (quantum)

Onderwerp: Quantumwereld

Formule van Bohr en emissie-overgangen voor het waterstofatoom

Deze opgave komt uit de lesmethode Nova Natuurkunde 6 vwo|gymnasium, uit het hoofdstuk Quantumwereld. Uitgeverij: Malmberg.

De emissielijnen van waterstof vertonen een zekere mate van regelmaat zie

figuur 1.

Waterstoflijnen_figuur_1
Figuur 1: De emissielijnen van waterstof met de golflengte op logaritmische schaal. Bron: https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_spectral_series#/media/File:Hydrogen_spectrum.svg

Voor deze emissielijnen geldt het volgende experimentele verband:

$f \sim \frac{1}{m^{2}} - \frac{1}{n^{2}}$

Met m en n gehele getallen, waarbij n > m en ~ als teken voor evenredig met.

Vraag a. Laat zien dat dit verband volgt uit de formule van Bohr voor de energieniveaus van het waterstofatoom.

 

Vraag b. Zoek in Binas tabel 20 het spectrum van waterstof op. Schrijf de drie grootste golflengtes op.

 

Vraag c. Welke energieovergangen komen met deze drie golflengtes overeen? Geef voor elke overgang de waarden van de energieniveaus (1, 2, etc.). Controleer je antwoord met behulp van Binas tabel 21A.

 

Een waterstofatoom bevindt zich in een aangeslagen energietoestand waarvoor

n = 3, en valt terug naar de grondtoestand.

Vraag d. Bereken de energie van het foton dat bij deze overgang wordt uitgezonden.

 

Vraag e. Bereken de frequentie van het foton en geef aan om welk soort straling het gaat.