Wet van Hooke en potentiële energie (quantum)

Onderwerp: Quantumwereld

Potentiële energie tussen twee atomen in een twee-atomig molecuul

Deze opgave komt uit de lesmethode Nova Natuurkunde 6 vwo|gymnasium, uit het hoofdstuk Quantumwereld. Uitgeverij: Malmberg.

Veel chemische bindingen zijn te beschrijven door de wet van Hooke: de kracht tussen gebonden atomen is evenredig met hun onderlinge afstand x. De potentiële energie die hier bij hoort is evenredig met x2.

Vraag a. Maak een schets van de potentiële energie wanneer deze evenredig is met x2.

 

Als de potentiële energie voor alle afstanden x die vorm heeft, kunnen de deeltjes niet van elkaar weg tunnelen.

Vraag b. Leg uit waarom niet

 

In werkelijkheid heeft de potentiële energie eerder de vorm van figuur 1:

Hooke_figuur_1

figuur 1: De potentiële energie tussen twee atomen in een twee-atomig molecuul

Vraag c. Leg uit dat voor lage energieën de benadering van x2 een goede is.

 

Vraag d. Beredeneer dat uit figuur 1 volgt dat de binding wel verbroken kan worden, maar niet door tunneling.

 

Hannah meent dat het molecuul in de grondtoestand een afmeting heeft van 3,8 . 10–10 m.

Vraag e. Leg met behulp van figuur 1 uit hoe zij tot deze waarde is gekomen. Geef ook een reden waarom zij niet helemaal juist zit. Gebruik hierbij het begrip ‘nulpuntsenergie’.

 

Vraag f. Leg met behulp van figuur 1 uit dat te verwachten is dat de energie van het molecuul gequantiseerd is.