Manieren om quantumgedrag te bepalen (quantum)

Onderwerp: Quantumwereld

Is een tennisbal in een koker een quantumsysteem?

Deze opgave komt uit de lesmethode Nova Natuurkunde 6 vwo|gymnasium, uit het hoofdstuk Quantumwereld. Uitgeverij: Malmberg.

Er zijn verschillende manieren om te bepalen of een systeem zich quantummechanisch gedraagt.

Vraag a. Geef twee manieren

 

Een andere manier maakt gebruik van het model voor een eendimensionaal doosje. Stel dat een tennisbal zich in een opbergkoker bevindt. De vraag is of dit een quantumsysteem is.

Vraag b. Leg uit dat de tennisbal in de koker te zien is als een deeltje in een eendimensionaal doosje wanneer de koker horizontaal ligt.

 

Vraag c. Geef een schatting voor de relevante grootheden: de lengte van de koker en de massa van de tennisbal.

 

Voor de kleinste energiesprong in een ééndimensionaal doosje geldt:

$\Delta E = \frac{3h^{2}}{8mL^{2}}$

Vraag d. Bereken met behulp van je antwoord bij c de kleinste energiesprong die de tennisbal kan maken.

 

Vraag e. Geef antwoord op de vraag of het hier om een quantumsysteem gaat. Bereken daartoe de orde van grootte van het aantal energiesprongen als je de bal vanuit stilstand wilt laten bewegen met een snelheid van 10 ms-1.