Quantumdeeltje in 1D-doosje (quantum)

Onderwerp: Quantumwereld

Onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg en een quantumdeeltje in 1D-doosje

Deze opgave komt uit de lesmethode Nova Natuurkunde 6 vwo|gymnasium, uit het hoofdstuk Quantumwereld. Uitgeverij: Malmberg.

De onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg geldt ook voor een quantumdeeltje in een eendimensionaal doosje. Bij iedere toestand van het eendimensionale doosje hoort één bepaalde golflengte van de golffunctie.

Vraag a. Leg met behulp van de debroglie-relatie uit dat de grootte van de impuls dan één bepaalde waarde heeft.

 

Vraag b. Beredeneer hoe groot de gemiddelde impuls is.

 

Vraag c. Leg uit dat Δp niet gelijk aan nul kan zijn.

 

Stel dat een elektron zich in een eendimensionaal doosje bevindt met:

L = 1,0·10–10 m.

Vraag d. Bereken voor de grondtoestand de grootte van de impuls van het elektron.

 

Vraag e. Welke orde van grootte heeft Δp?

 

Vraag f. Controleer of voldaan is aan de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg.