Op het platteland van sommige Zuid-Aziatische landen worden af en toe
nog draagstokken gebruikt voor transport. Zie figuur 1.
Een vrouw draagt met zo’n draagstok twee manden: in de linker mand zit een klein kindje, in de rechter mand liggen rijstplanten. De massa van de linkermand en het kindje samen is 15 kg.
Opgaven
a) Bepaal de massa van de mand met rijstplanten met behulp van figuur 1. Verwaarloos de kracht die de vrouw met haar rechterhand op de draagstok uitoefent.
In werkelijkheid oefent de vrouw een kleine kracht op de draagstok uit, verticaal omlaag.
b) Beredeneer of de in vraag 1 bepaalde massa van de mand met rijstplanten hierdoor groter of kleiner moet zijn.
Voor het stampen van de rijstplanten wordt een stevige houten stok gebruikt die steeds wordt opgetild, daarna wordt losgelaten, en dan omlaag valt. Zie figuur 2.
Eén van de vrouwen gebruikt bij het stampen van de rijst een houten stok van 8,5 kg die ze 15 keer per minuut 40 cm omhoog tilt. Zie figuur 2. De vrouw is per dag 1,0 uur bezig met het stampen van rijst. Tijdens dit soort werk is het rendement van het menselijk lichaam 20%. De dagelijkse energiebehoefte van een volwassen vrouw is 8,4 * 103 kJ.
c) Bereken hoeveel % van de dagelijkse energiebehoefte van een volwassen vrouw gebruikt wordt voor het dagelijks omhoog tillen van de stok.
Een dorpsgenote van de vrouwen heeft een automatische rijststamper uitgevonden, zie figuur 3.
Bij P staat een pot waar de rijst in zit. Aan de linkerkant loopt een bakje vol met water. Als het bakje vol is, gaat de stellage kantelen, waardoor de stamper S omhoog gaat. Als het bakje links leeg is, kantelt de stellage terug en komt de stamper met een klap op de rijst in de pot terecht. Na een tijdje is het bakje weer vol met water en kantelt de stellage opnieuw. In figuur 4 is een schematische tekening van de rijststamper te zien.
Voor een goede werking van de rijststamper is de frequentie waarmee de stamper op de rijst terecht komt belangrijk. In de tabel in figuur 5 staan enkele wijzigingen die de ontwerpster zou kunnen aanbrengen om de frequentie aan te passen.
d) Geef in deze tabel aan of de frequentie (f) van de stamper afneemt, gelijk blijft, of toeneemt bij de voorgestelde wijzigingen in het ontwerp.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
We moeten gebruik maken van de momentenwet. Hierbij is de arm voor beide krachten gelijk aan de afstand tussen de nek van de vrouw en het punt waar de manden vast gebonden zijn aan de draagstok. Opmeten geeft voor de linkerarm 1,4 cm en voor de rechterarm 2,3 cm.
Als jij deze afstanden vanaf jouw beeldscherm bepaalt, kun je afhankelijk van de instellingen van jouw computer op andere getallen uitkomen. De verhouding van deze getallen is echter wel hetzelfde dus zou je eindantwoord wel weer overeen moeten komen.
De kracht links is gelijk aan de zwaartekracht die op een massa van 15 kg werkt.
Invullen geeft:
$F_Lr_L=F_Rr_R\rightarrow F_R = \frac{F_Lr_L}{r_R}=\frac{15\cdot 9,81\cdot 1,4}{2,3}=89,5~\mathrm{N}$
De massa is dan:
$m=\frac{F_z}{g}=\frac{89,5}{9,81} = 9,1~\mathrm{kg}$
Uitwerking vraag (b)
De extra kracht die de vrouw uitoefent geeft een extra krachtmoment linksom. Voor evenwicht moet het krachtmoment rechtsom dus groter zijn geweest. De massa van de mand moet dan dus ook groter zijn.
Uitwerking vraag (c)
De energie die nodig is om de stok 1 keer op te tillen is:
$E_z=mgh=8,5\cdot 9,81\cdot 0,40=33,354~\mathrm{J}$
De vrouw doet dit 1,0 uur lang, 15 keer per minuut, oftewel 60 * 15 = 900 keer. De totale benodigde energie is dan:
$E=900\cdot 33,354=30018,6~\mathrm{J}$
Het rendement is 20%, dus de energiebehoefte voor deze taak is:
$E= \frac{30018,6}{20}\cdot 100 = 150093~\mathrm{J}$
Uitgedrukt als percentage van de dagelijkse energiebehoefte is dit:
$\frac{150093}{8,4\cdot 10^6}\cdot 100\%=1,8~\%$
Uitwerking vraag (d)
