Om de ouderdom van organisch materiaal te bepalen, kan men gebruikmaken van de koolstof-14-methode. Koolstof-14 is een radioactieve isotoop die in de atmosfeer van de aarde voorkomt. De koolstof-14-methode is in 1949 ontdekt door Willard Frank Libby, die
er in 1960 de Nobelprijs voor scheikunde voor ontving. In deze opgave gaan we stapsgewijs in op deze methode.
In de natuur vinden we drie isotopen van koolstof: C-12, C-13, C-14.
In onderstaande tabel staan enkele eigenschappen van deze
isotopen.
Opgaven
a) Omcirkel in een print van de tabel het juiste alternatief.
Het aantal C-14 kernen neemt in de loop van de tijd af want C-14 is
radioactief via β--verval.
b) Geef de vervalvergelijking van het radioactieve verval van C-14.
Tegelijkertijd wordt het aantal C-14 kernen in de bovenste lagen van de atmosfeer aangevuld. Neutronen worden ingevangen door stikstof-14 kernen, waarna koolstof-14 ontstaat. Bij dit proces komt nog een ander deeltje vrij.
Het invangen van een neutron door een stikstof-14 kern kan als volgt
worden weergegeven:
$_{7}^{14}\textrm{N} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{6}^{14}\textrm{C} + \ldots$
c) Welk deeltje komt er bij dit proces vrij? Licht je antwoord toe door de reactievergelijking compleet te maken.
verhouding van:
De afname van R is schematisch weergegeven in figuur 1.
Een archeologe heeft een schedel van een sabeltandtijger gevonden waarvan zij de ouderdom wil weten. In het laboratorium meet ze dat R precies een kwart is van die van levende dieren.
d) Hoe oud is de schedel? Licht je antwoord toe.
De C-14-methode is bruikbaar voor materialen tot 10 halveringstijden oud.
e) Hoeveel procent van de oorspronkelijke hoeveelheid koolstof-14 is er dan nog over? Geef je antwoord in twee significante cijfers.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Uitwerking vraag (b)
$_{6}^{14}\textrm{C} \rightarrow _{7}^{14}\textrm{N} + _{-1}^{0}\textrm{e}$
Uitwerking vraag (c)
De reactievergelijking kloppend maken geeft:
$_{7}^{14}\textrm{N}+_{0}^{1}\textrm{N} \rightarrow _{6}^{14}\textrm{C} + _{1}^{1}\textrm{p}$
Er komt dus een proton vrij!
Uitwerking vraag (d)
Als de verhouding een kwart van de orginele verhouding is, zijn er twee halveringstijden verstreken, aangezien :
$\left(\frac{1}{2} \right )^2 =\frac{1}{4}$
Aangezien de halveringstijd van C-14 5730 jaar is, is de schedel 11460 jaar oud.
Uitwerking vraag (e)
Na tien keer halveren is het overgebleven percentage C-14:
$\left(\frac{1}{2} \right )^{10}\cdot 100\% = 9,8\cdot 10^{-2}~\%$
