Lees onderstaand artikel:
Voor wie deze zomer het neusje van de zalm betreffende achtbaantechnologie wil ervaren, opende pretpark Liseberg in Göteborg (Zweden) eind april een bijna 1.400 m lange achtbaan. Bijzonder is de ligging in het landschap: de 'Helix' ligt tegen een heuvel, met het station bovenop.
De trein dendert stapsgewijs tussen de bomen door naar beneden en gaat naar het einde toe door steeds grotere loopings (7) en over steeds grotere heuvels (3) heen. Om voldoende kinetische energie te behouden en de trein weer in het station te krijgen lanceren lineaire synchroonmotoren (elektromagneten) de trein op twee plaatsen tot 100 km/h. In de bochten lopen de G-krachten op tot 4,3 keer de zwaartekrachtversnelling (G) en op kop hangend of op de toppen van heuvels ervaren passagiers een negatieve G-kracht van -1G.
Bron: Technisch weekblad 16-5-2014, Jan Spoelstra
Hiieronder zie je een filmpje van Youtube, die gemaakt is vanaf de voorste stoel van de achtbaan.
Met synchroonmotoren wordt de trein op twee plekker versneld tot 100 km/h. Dit gebeurt volgens het artikel om voldoende kinetische energie te behouden. Het treintje van de achtbaan heeft 20 zitplaatsen. Ga ervan uit dat een gemiddelde passagier 80 kg weegt. Een lege trein weegt 8730 kg.
a) Bereken de kinetische energie van een volle trein op topsnelheid.
In de bochten lopen de G-krachten op tot 4,3 keer de zwaartekrachtversnelling.
b) Bereken de netto-kracht op een passagier bij 4,3 keer de zwaartekrachtversnelling.
In het artikel wordt gesproken over negatieve G-krachten.
c) Wat zou daarmee bedoelt worden?
Uitwerking vraag (a)
De totale massa inclusief passagiers is: m = 8730 + 20 * 80 = 10330 kg.
De kinetische energie bij 100 km/h is dan:
$E_k=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\cdot 10330\cdot \left(\frac{100}{3,6} \right )^2 = 4,0\cdot 10^6 = 4,0~\mathrm{MJ}$
Uitwerking vraag (b)
De versnelling die de passagier ondervindt is a = 4,3 * 9,81 = 21,183 ms-2.
De nettokracht is dan:
$F_{net} = ma=80\cdot 42,183=3375=3,4~\mathrm{kN}$
Uitwerking vraag (c)
De zwaartekrachtversnelling is altijd naar beneden gericht. Bovenaan een de top van de heuvel gaat het treintje ineens snel naar beneden. Een passagier wordt dan met zijn schouders in de beugels gedoelt en komt los van het zitvlak. Hij ondervindt dan even een versnelling naar boven. De richting van deze versnelling is dus de andere kant op dan de versnelling van de zwaartekracht. Hierdoor is de G-kracht negatief.
