Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Door de tijd te meten tussen het uitzenden van de laserpuls (een puls is een korte lichtflits) en het opvangen van de door de reflectoren teruggekaatste puls kunnen astronomen op elk moment de precieze afstand tot de maan bepalen. Astronomen kunnen zo controleren of de afstand tussen de maan en de aarde wel constant blijft.
Opgaven:
a) Zoek in BINAS op hoe groot de afstand van de aarde tot de maan "ongeveer" is.
b) Bereken hiermee de tijdsduur tussen het uitzenden van de puls en de ontvangst van de teruggekaatste puls.
c) Waarom staat in vraag a het woord ongeveer tussen aanhalingstekens?
Op de foto is een vage groene lijn te zien en een groen vlek. Die vlek is de terugkaatsing van de laserpuls op ijle wolken hoog in de atmosfeer. Zo staat te lezen in een bericht in de NRC van 15 februari 2014.
d) Wat zal de vage groene lijn zijn tussen de groene vlek en de onderrand van de foto?
In dat krantenartikel stond ook een vreemd, tot voor kort onverklaard verschijnsel: het teruggekaatste signaal nam sterk af bij volle maan! Astronomen hadden dat verschijnsel als grap Full-moon curse genoemd. Of Bad moon rising, naar een song van Creedence Clearwater Revival.
Nu heeft een groep astronomen aan de universiteit van San Diego een waarschijnlijke verklaring voor het verschijnsel gevonden. Om dat te begrijpen moet je eerst weten hoe de terugkaatsing gaat. De terugkaatsing gaat op dezelfde manier als bij een fietsreflector.
In de ronde openingen van de plaat bevinden zich glazen kegeltjes met een tophoek van 90°
e) Laat met een tekening zien dat de inkomende en teruggekaatste lichtstraal evenwijdig lopen.
De reflectoren raken langzaam een beetje bedekt met maanstof en dat maanstof neemt de energie van de zonnestralen makkelijk op waardoor de kegeltjes aan de bovenkant een beetje uitzetten. Zie de tekening in figuur 3.
f) Laat in de tekening zien of de teruggekaatste lichtstralen nu convergeren of divergeren. Overdrijf de breking aan de bovenkant van het kegeltje.
Bij volle maan staat de zon ongeveer loodrecht boven de plaats waar de reflectoren op de maan staan, dus zetten de bovenkanten van de kegeltjes dan het meest uit en is het effect het grootst.
Mysterie opgelost! En je had de oplossing zelf kunnen bedenken met wat natuurkunde. Toch?
Uitwerking vraag (a)
BINAS tabel 31: 384,4 * 106 m.
Uitwerking vraag (b)
De lichtsnelheid staat in tabel 7. Dan:
t = 2 * 384,4 * 106 / 2,9979 * 108 = 2,564 s
Uitwerking vraag (c)
De afstand tussen de maan en de aarde is niet altijd precies hetzelfde; hij verandert een beetje. Volgens astronomen neemt die afstand zelfs een heel klein beetje toe.
Uitwerking vraag (d)
Weerkaatsing van de laserpuls op stof en waterdruppeltjes in de atmosfeer.
Uitwerking vraag (e)
Met gelijke hoeken is aan te tonen dat de lichtstraal die bij A binnenkomt evenwijdig is aan de lichtstraal die bij B het kegeltje verlaat.
Uitwerking vraag (f)
De intredende lichtstralen in de kegeltjes lopen nu niet meer evenwijdig, maar lopen enigszins naar elkaar toe. De bovenkant van de kegeltjes werkt immers enigszins als een positieve lens. De teruggekaatste lichtstralen convergeren dan ook, want die lopen evenwijdig met de lichtstralen voordat ze in de kegeltjes teruggekaatst worden. Zie antwoord op vraag e. Als ze uit de kegeltjes komen, convergeren ze nog sterker, want de bovenkant werkt dan weer als een positieve lens Ze kruisen elkaar en door de grote afstand tussen aarde en maan zullen ze uiteindelijk ver uit elkaar gaan lopen.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
