Icon up Overzicht

Dopplereffect

Onderwerp: Geluid, Trilling en golf

Begrippen: Frequentie

Als je op de tv of in het echt naar een autorace kijkt, hoor je dat de toonhoogte van de motor van de raceauto tijdens het passeren daalt. Als je in de trein een spoorwegovergang passeert, hoor je dat het belletje naast de spoorbomen op een hele rare manier rinkelt (van een hoge toon naar een lage toon). Hoe komt dat?

 

Hier kun je het zogenaamde dopplereffect horen bij de hoorn van een passerende trein:

 

Aan de hand van de bijbehorende applet kun je leren hoe het werkt.
Wacht totdat de applet volledig geladen is! Dat kan de eerste keer namelijk even duren!
Vergeet niet na de keuze voor een animatie op play te drukken om de animatie te starten.

1e animatie: bron en waarnemer staan beide stil.

Klik hier om de eerste animatie in een apart venster te openen.

De gegeven applets werken niet meer, je kunt wel gebruik maken van Klik hier

Je ziet dat de zwarte bron geluidsgolven uitzendt in alle richtingen. De frequentie van de bron is 2,0 kHz, de trillingstijd is dus 0,50 ms en de golflengte 0,17 m. De afstand tussen de cirkelbogen is één golflengte. Bovenaan is de tijd in milliseconden gegeven. De rood getekende waarnemer neemt nu natuurlijk dezelfde frequentie en golflengte waar als de bron heeft uitgezonden.

2e animatie: de waarnemer beweegt naar de bron toe en passeert deze.

Klik hier om de tweede animatie in een apart venster te openen.

Als de waarnemer naar de bron toe beweegt, passeren er nu meer golffronten per seconde dan wanneer hij stil is blijven staan. Je kunt nu meten (door gebruik te maken van Pause en >>) dat in deze animatie de trillingstijd voor de waarnemer 0,40 ms is. De waargenomen frequentie is dan 2,5 kHz. Dus hoger dan die van de bron. Als de waarnemer de bron voorbij is, halen de golven hem in. Er passeren hem per seconde nu minder golffronten dan de bron heeft uitgezonden. Je kunt nu meten dat de waarnemer een trillingstijd van ongeveer 0,70 ms en dus een frequentie van 1,4 kHz waarneemt. In deze situatie is de golflengte niet veranderd. Maar voor de waarnemer is de trillingstijd en dus de frequentie wel veranderd. Je ziet: als de waarnemer een bron nadert, neemt hij een hogere frequentie waar dan de bron zelf uitzendt. Als hij van de bron af beweegt neemt hij een lagere frequentie waar. Dit is het dopplereffect.

3e animatie: bron beweegt en waarnemer staat stil

Klik hier om de derde animatie in een apart venster te openen.

Nu beweegt de bron zijn eigen geluid achterna. Het gevolg is dat aan de voorkant van de bron de golffronten dichter bij elkaar zitten en dus de golflengte korter is geworden. Daardoor neemt de waarnemer een hogere frequentie waar. Immers de golflengte is korter; de geluidssnelheid is hetzelfde gebleven. Dus volgt uit v = λw * fw dat de waargenomen frequentie fw groter is. Achter de bron zijn de golven juist langer geworden: daar zal dus een lagere frequentie worden waargenomen. De formule waarmee je de waargenomen frequentie kunt berekenen ziet er zó uit als de bron beweegt:

 

als de waarnemer beweegt:

 

In deze formule is v de geluidssnelheid en vbron de snelheid van de bron. Als de bron naar de waarnemer toe beweegt, moet je voor vbron een positief getal invullen, als de bron van de waarnemer af beweegt, moet je een negatief getal nemen.

Wil je weten hoe we aan de formules komen, klik dan hier: rekenen aan Dopplereffect

4e animatie: bron beweegt heen en weer en waarnemer staat stil

Klik hier om de vierde animatie in een apart venster te openen.

In animatie 4 zie je de bron langzaam heen en weer bewegen zoals bij een harmonische trilling. De waarnemer neemt – met enige vertraging – om de beurt hogere en lagere frequenties waar.

5e animatie: bron beweegt sneller dan het geluid

Klik hier om de vijfde animatie in een apart venster te openen.

Al het geluid blijft achter bij de bron en zit in een kegel die de kegel van Mach genoemd wordt. Als de waarnemer buiten de kegel van Mach is, hoort hij niets. Zodra de kegelmantel hem passeert, hoort hij een heleboel geluid tegelijkertijd.

 

Dit wordt waargenomen als een schokgolf, een harde knal die iedereen op de grond kan horen als een vliegtuig sneller dan het geluid passeert.

 

Er bestaat een fraaie foto van een vliegtuig dat net sneller dan het geluid vliegt. De kegel is als een witte wolk te zien. Over hoe die wolk precies ontstaat, verschillen de deskundigen overigens van mening.

 

En verder ...

Wil je iets weten over toepassingen van het Dopplereffect, klik dan hier.

Wil je iets meer weten over het rekenen aan het Dopplereffect, klik dan hier.