Dit is een uitgebreide uitwerking van de genoemde examensom, voorzien van achtergrondinformatie en een stukje verdieping in de stof. Ben je alleen geïnteresseerd in de antwoorden klik dan hier voor de basisuitwerking. Je kunt ook in de kantlijn op de juiste opgave klikken.
Waarom deze examenbijlessen?
Voor deze bijles is een examensom als uitgangspunt gekozen. Wanneer je wilt nagaan of je een bepaald onderwerp goed begrepen hebt, kun je oefenen met het maken van zo'n examenvraagstuk. Je kunt naar aanleiding van zo'n vraagstuk weer nieuwe vragen oproepen. In deze bijles proberen we aanvullende uitleg te geven bij een examenvraagstuk. Het niveau van het vraagstuk is dat wat je nodig hebt om je examen te kunnen maken. Extra achtergrondinformatie, een stukje extra uitleg aan de hand van een animatie, een vraagstuk ook eens op een andere manier uitgelegd: je vindt het hier allemaal.
Pierre en Diane maken tijdens een practicum een waarschuwingssysteem waarbij een LED gaat branden als de temperatuur 20 °C of hoger is.
Op de practicumtafel staan de volgende spullen klaar (zie figuur 1):
- een driepoot met brander en een glas gevuld met water en ijs;
- een NTC en een thermometer die zich in het water bevinden;
- een regelbare spanningsbron, een volt- en een ampèremeter.
Zij willen eerst een grafiek maken van de weerstand van de NTC tegen de temperatuur. Daarvoor moet nog een aantal elektrische verbindingen in de practicumopstelling van figuur 1 gemaakt worden. P en Q zijn de aansluitpunten van de NTC.
Opgaven
a) Maak een print van figuur 1 en teken de draden die nodig zijn om de metingen voor deze grafiek te kunnen uitvoeren.
In figuur 2 zie je de grafiek die Diane en Pierre hebben gemaakt.
Voor het waarschuwingssysteem beschikken zij verder nog over een variabele weerstand en een LED. In figuur 3 staat het (I,U)-diagram van de LED.
De LED geeft licht als er een stroom van ten minste 1,0 mA door gaat. Diane en Pierre bouwen de schakeling van figuur 4.
b) Leg aan de hand van de figuren 2, 3 en 4 uit dat de LED niet brandt bij een lage temperatuur en wel brandt bij een hoge temperatuur.
De variabele weerstand wordt zo ingesteld dat de LED licht geeft bij een temperatuur van 20 °C en hoger. De spanning van de spanningsbron is 5,0 V.
c) Bepaal de waarde waarop de variabele weerstand wordt ingesteld.
Uitwerkbijlagen
Open de uitwerkbijlage bij de vraag van jouw keuze.
Uitwerkbijlage bij vraag (a)
Aanwijzingen
Open de aanwijzing bij de vraag van jouw keuze.
Aanwijzing bij vraag (a)
Er moet een gesloten stroomkring zijn met de A-meter en NTC in serie. De V-meter schakel je dan parallel aan de NTC. Je meet de stroom door en de spanning over de NTC zodat je de grootte van de weerstand kunt uitrekenen.
Aanwijzing bij vraag (b)
Om de LED te laten branden moet de stroomsterkte 1,0 mA zijn, de spanning over de LED en de variabele weerstand minstens 1,5 V. Bij een lage temperatuur is de weerstand van de NTC groot en zal het spanning over de NTC ook groter zijn. Naarmate de NTC warmer wordt neemt de weerstand af en zal de spanning over de LED toenemen en gaat de LED branden.
Beneden 1,4 V is de weerstand van de LED weliswaar zeer groot (groter nog dan die van de NTC), de weerstand van de variabele R bepaalt dan de waarde van hun vervangingsweerstand. De weerstand van de LED is niet constant! De werking van de LED is dezelfde als die van een diode met alleen het verschil dat bij geleiding licht wordt uitgezonden.
Aanwijzing bij vraag (c)
Bij 20 °C kan je in figuur 2 en 3 aflezen: RNTC = 5,9 * 102 Ω
en bij 1,0 mA is de spanning over de LED ULED = 1,5 V.
Daaruit volgt: UNTC = 5,0 - 1,5 = 3,5 V.
Wet van Ohm voor de NTC:INTC= UNTC / RNTC = 3,5 /(5,9 * 10 2)= 5,9 * 10-3 A=5,9 mA.
De stroom door de LED is 1,0 mA, de stroom door weerstand R is dan IR = 4,9 mA.
Daarmee kan je de grootte van de weerstand uitrekenen: R= UR/IR = 1,5 Ω
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Uitwerking vraag (b)
Bij een lage temperatuur is de weerstand van de NTC erg groot (zie figuur 2).
Als een gevolg is de spanning over de NTC groot en de spanning over de LED klein.
Als de spanning over de LED kleiner is dan 1,5 V brandt de LED niet (zie figuur 3).
De LED zal dus niet branden bij een lage temperatuur, maar wel bij een hoge temperatuur.
Uitwerking vraag (c)
De weerstand van de NTC bij een temperatuur van 20 °C kan uit figuur 2 gelezen worden:
RNTC = 5,9 * 102 Ω
Uit figuur 2 kunnen we halen dat de LED brandt bij een spanning van 1,5 V. Dit komt immers overeen met een stroom van 1,0 mA.
De spanning over de NTC is dus 5,0 - 1,5 = 3,5 V. Nu kan de stroom over de NTC bepaald worden:
INTC = UNTC / RNTC = 3,5 / 5,9 * 102 = 5,93 * 103 A
De stroom over de LED is 1,0 mA. De stroom over de variabele weerstand is dan dus:
IR = 5,93 * 103 - 1,0 * 10-3 = 4,93 * 10-3 A
Voor de weerstand geldt dan:
R = U / I = 1,5 / 4,93 * 10-3 = 3,0 * 102 Ω
