Opgaven
Een metronoom is een apparaatje dat regelmatige tikjes geeft. Muzikanten gebruiken het om ritmisch te spelen. Wanneer verschillende metronooms gelijktijdig tikken, kunnen ze elkaar beinvloeden en gaan ze onder bepaalde omstandigheden precies gelijk lopen. Op natuurkunde.nl zien we deze proef met de synchronioserende metronomen uitgevoerd met drie metronomen. Het kan echter ook met meer metronomen worden gedaan. Wie een beetje zoekt op bijvoorbeeld youtube vindt veel varianten. De proef waar we in deze opgave naar kijken weten we vooralsnog niet met hoeveel metronomen deze gedaan is. De proef wordt gestart en het geluid daarvan wordt opgenomen. In dit vraagstuk zien we enkele afbeeldingen van het geluidsspoor. Kort na het begin ziet dat geluidsspoor er uit zoals in onderstaande afbeelding.
a) Met hoeveel metronomen wordt volgens jou deze proef gedaan?
b) Bepaal de frequentie waarop de metronomen staan afgesteld bij deze uitvoering. Geef je antwoord zowel in Hz als in bpm.
Behalve van de korte fragmenten die hierboven staan weergegeven, is er ook een afbeelding waarop het geluidssignaal voor langere tijd is weergegeven. Deze afbeelding wordt hieronder weergegeven.
c) Bepaal vanaf welk tijdstip de metronomen synchroon gaan lopen.
De filmopname waarop deze proef te zien is
In feite kun je alle antwoorden op de bovenstaande vragen terugzien in het hier gelinkte filmpje.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Je ziet in het geluidsspoor drie keer een vergelijkbaar signaal. In het eerste van de drie signalen zien we vier pieken, in de volgende twee zien we vijf pieken. Hieruit kun je concluderen date er minstens vijf verschillende metronomen tikken. Minstens vijf omdat het zou kunnen dat er ook een zesde of zevende metronoom is die precies gelijk met een andere meetikt). Op de filmopname zien we dat het er inderdaad vijf zijn.
Overigens zien we ook in het signaal van rond de 45 s ook bij elke tik vijf verschillende pieken. Deze liggen echter zo dicht op elkaar dat het niet hoorbaar is dat de tikken niet éxact synchroon zijn (luister zelf maar na op het filmpje).
Uitwerking vraag (b)
In onderstaande figuur is het geluidsspoor nogmaals weergegeven. Deze keer zijn het begin van de eerste tik en het eind van de derde tik gemarkeerd met een rode lijn. Er zitten dus drie volledige tikken in die tijdsinterval.
Het tijdsinterval is Δt = 45,47 - 44,52 = 0,95 s.
De frequentie is daarmee f = 3 / 0,95 = 3,1579 = 3,2 Hz.
Uitgedrukt in de voor muziek gebruikelijke eenheid van beats per minute komen we op
f = 3,1579 * 60 = 189,47 = 190 bpm
Het gedeelte van het geluidsspoor voor de periode van t = 44,5 s tot t = 45,5 s; de tijdstippen van verschillende tikken zijn gemarkeerd
Uitwerking vraag (c)
Vanaf ongeveer 30 s zie je een veel minder 'vol' geluidssignaal en zijn duidelijk pieken te onderscheiden. Rond dat tijdstip lopen de metronomen synchroon.