Opgave
Op de hoofdas van een positieve lens is op 30 cm voor de lens een puntvormige lichtbron L geplaatst (figuur 1). De lens, die een brandpuntsafstand heeft van 20 cm, is in een vlakke plaat gevat. Zo wordt voorkomen, dat licht langs de lens valt. Loodrecht op de hoofdas is een scherm S gezet op 50 cm achter de lens.
a) Toon met een berekening aan dat licht uit de lens geen lichtpunt vormt op het scherm, maar een (cirkelvormige) lichtvlek.
b) Op welke afstand van de lens zou het scherm moeten worden gezet om een lichtvlek te krijgen met een even grote diameter als bij de toestand van vraag a?
Het scherm wordt op 60 cm afstand van de lens gezet, de lichtvlek is dan een lichtpunt. Vervolgens wordt de lichtbron L langzaam naar de lens toegeschoven. Hierdoor ontstaat op het scherm een steeds grotere lichtvlek. In figuur 2 is de diameter (d) van de lichtvlek uitgezet als functie van de voorwerpsafstand (v).
c) Bepaal de diameter van de lens.
Uitwerking vraag (a)
• Gebruik de formule: 1 / f = 1 / v + 1 / b
• b = (1 / f – 1 / v) - 1 = (1 / 0,2 – 1 / 0,3) - 1 = 0,6 m
• Het scherm staat op 0,5 m, dus het beeld wordt niet scherp op het scherm afgebeeld
Uitwerking vraag (b)
• De lichtstralen gaan recht, dus als het scherm even ver van het beeldpunt staat, is de vlek even groot.
• Nu staat het scherm 10 cm voor het beeldpunt. 10 cm na het beeldpunt, op 70 cm is de vlek weer even groot.
Uitwerking vraag (c)
• Als het licht op de brandpuntsafstand staat, buigt het licht af tot evenwijdige stralen.
• Als de stralen evenwijdig zijn, is de vlek net zo groot als de lens.
• De brandpuntsafstand is op 20 cm. Als het licht daar staat, is de lichtvlek 8 cm in diameter.
• De lens heeft dus een diameter van 8 cm.
