Opgave
Roel zit op zijn fiets, heeft een snelheid van 1,5 m/s en komt een helling tegen met een hellingshoek van 20˚ en een lengte van 35 m. De wrijvingskracht is 100 N. De totale massa (Roel + fiets) bedraagt 65 kg. Roel fietst de helling af.
a) Bereken de arbeid die wordt verricht door de zwaartekracht.
b) Bereken de arbeid die wordt verricht door de wrijvingskracht.
c) Bereken de eindsnelheid van Roel.
Uitwerking vraag (a)
• De hoogte van de heuvel = lengte van de heuvel * sin (20˚)
• Wzwaartekracht = m * g * h = m * g * l * sin (20˚) = 65 * 9.81 * 35 * sin (20˚) = 7.6 * 103 J
Uitwerking vraag (b)
Wwrijvingskracht = Fw * s = 100 * 35 = 3.5 * 103J (dit is wel remarbeid, dus negatieve arbeid).
Uitwerking vraag (c)
• De wet van kinetische energie en arbeid zegt, dat de totale verrichte arbeid = de verandering van de kinetische energie
• Totale arbeid Wtot = Wzwaartekracht - Wwrijvingskracht = 7,6 * 103 - 3,5 * 103 = 4,1 * 103J
• Wtot = ½ * m * v2eind - ½ * m * v2begin ofwel 4,1 * 103 = ½ * m * v2eind - ½ * 65 * 1.52
• ½ * 65 * v2eind = 4,1 * 103 + 73,1 = 4,2 * 103J
• veind = 11 m/s
