Opgave
februari 2004
Op het proeftraject van de magneetzweeftrein vlak over de grens in Duitsland rijdt (zweeft) de nieuwste Transrapid-08. De massa van deze trein is 159 ton. In het ruim 31 km lange traject zijn twee keerlussen (die bij benadering opgebouwd beschouwd mogen worden als delen van cirkels) opgenomen: de ene keerlus heeft een diameter van 1,00 km, de ander 1,69 km. Bij een snelheid van 400 km/h worden in de bocht met de grote diameter de maximale zijwaartse kracht bereikt. De trein rust gemiddeld op 3 steunpijlers.
- Bereken tot welke grootte de snelheid moet worden teruggebracht om in de bocht met de kleine diameter, dezelfde zijwaartse kracht te krijgen.
Uitwerking
• 159 ton = 159000 kg.
• 400 km/h = 400 / 3,6 = 111,11 m/s.
• diameter = 1,00 km → straal rkleine straal = 1000 / 2 = 500 m.
• diameter = 1,69 km → straal rgrote straal = 1690 / 2 = 845 m.
De middelpuntzoekende kracht op een pijler in de bocht met de kleine diameter mag niet groter zijn dan die in de bocht met de grote diameter. We moeten dus de middelpuntzoekende krachten met elkaar vergelijken.
• rkleine straal = 85,47 = 85 m/s ( = 308 km/h)
