Icon up Overzicht

Golven

Onderwerp: trilling en golf

In deze bijles komen de volgende begrippen aan bod: voortplanting van een golf, golfsnelheid, uitwijking, frequentie, breking, golfenergie.

 

Golven op het strand

Heb jij jezelf ook wel eens afgevraagd waarom de golven vrijwel altijd evenwijdig aan het strand de kust bereiken? En dat terwijl ze door de wind, die toch alle kanten op kan waaien, veroorzaakt worden.

 

Om de verklaring van dit verschijnsel te kunnen vinden moeten we eerst naar de natuurkundige beschrijving van golven kijken. Daarbij maken we een paar vereenvoudigingen: we verwaarlozen wrijvingskrachten, demping, en we laten de deeltjes die de golf vormen alleen harmonische bewegingen uitvoeren. Onze beschrijving is dus niet voldoende om de mooie branding uit de afbeelding te verklaren, die golven zien er niet bepaald sinusvormig uit.

Golven

Een golf bestaat uit een patroon dat gevormd wordt door een reeks deeltjes, die een harmonische trilling uitvoeren en daarbij de trillingsenergie aan elkaar doorgeven. Dat kan alleen als de deeltjes aan elkaar gekoppeld zijn: ze moeten krachten op elkaar kunnen uitoefenen. De beweging van elk deeltje afzonderlijk kan beschreven worden met de formule:

waarin u de uitwijking uit de evenwichtsstand is op tijdstip t, A de maximale uitwijking of amplitude, f de frequentie van de trillende deeltjes, en Φ het faseverschil. Omdat het faseverschil van de trillende deeltjes afhankelijk is van de afstand tot de bron, voeren ze allemaal dezelfde beweging uit maar dan wel ná elkaar: dat geeft juist de karakteristieke golfvorm. Deze golf wordt dan vastgelegd met de formule:
λ=v/f
waarin λ de golflengte, v de golfsnelheid en f de frequentie is.

Lopende transversale golven

Bij transversale golven bewegen de deeltjes loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf.

 

De bron voert een verticale harmonische trilling uit en brengt de andere punten aan het trillen. De kop van de golf staat op het punt met zijn trilling te beginnen en heeft dus fase 0. Je kunt de fase van andere punten langs de golf het beste uitrekenen als je begint bij de kop van de golf.

Vraag: Wat is de fase van de punten Q en R? En van de bron?

Omdat Q op 0,6 van de golflengte λ, ligt, gerekend vanaf de kop, is de fase van Q ook 0,6. De fase van R is nu 1,0 en de bron heeft 1,4 trilling achter de rug dus die heeft fase 1,4. Omdat een fase van 0,4 precies dezelfde uitwijking geeft, noemen we dat ook wel de gereduceerde fase van de bron.
Je kunt de gereduceerde fase altijd vinden door van een fasegetal een zo groot mogelijk heel getal af te trekken.

Een simulatie

In de volgende simulatie kun je de amplitude en de golfsnelheid instellen met de schuiven.

 

Je moet hier wel goed onderscheid maken tussen de rij deeltjes die samen de golfvorm bepalen (een "film" van de deeltjes die samen de golf vormen) en de grafiek van één deeltje. Dat is óók een sinusvorm maar nu zie je de uitwijking van één deeltje als functie van de tijd. Maak de snelheid van de golf maar eens kleiner: verandert nu ook de frequentie waarmee een deeltje trilt?

Vraag: Waarom verandert de golflengte ? Omdat de frequentie constant blijft moet de golflengte wel veranderen, immers λ = v/f dus als v drie keer zo groot wordt, wordt λ ook drie keer zo groot.

Je kunt golven ook heel goed in een bovenaanzicht beschrijven: de simulatie die je nét hebt gezien is dan een dwarsdoorsnede langs de rode lijn.

 

Enkele voorbeelden van transversale lopende golven zijn: de golven van een wateroppervlak, elektromagnetische golven en licht.

Breking

De snelheid van golven is afhankelijk van de stof waarin ze zich voortplanten. Als de stof verandert, en de golfsnelheid dus, ook verandert de richting waarin de golven bewegen: er treedt breking op. Vergelijk het maar met een rij soldaatjes die in de modder terechtkomen: de richting van de rijtjes zal dan veranderen.

 

En dan de branding

De transversale watergolven die zo mooi evenwijdig aan de kust aankomen doen dat omdat er breking optreedt: de golflengte is afhankelijk van de golfsnelheid v en de frequentie f. De golfsnelheid is sterk afhankelijk van de waterdiepte: hoe ondieper het water hoe lager de snelheid. Net als bij een andere transversale golf: licht, treedt er breking op naar de normaal toe.

 

De energie die opgeslagen zit in de golven vermindert niet bij breking, maar omdat de golflengte steeds korter wordt krijgen steeds minder waterdeeltjes de energie van de golf. De energie per deeltje neemt toe en ook de amplitudo. In formule:

waarin m de massa van een trillend waterdeeltje is. Aan het strand wordt de golf tenslotte zo hoog dat hij omvalt.

Toepassingen

Wat heeft de brekingsindex te maken met het op tijd laten rijden van treinen? Waarom moet de Marine nog regelmatig te rade gaan bij jouw natuurkundeboek? Voor de NS, de marine en voor jou het volgende artikel: Over de brekingsindex, de NS en de marine….

Een femtolaser is een laser die pulsen kan produceren in de orde van femtoseconden. De pulsen zijn wel zeer energiek. Hoe creëer je zo'n puls en wat kan je ermee? Er wordt een spectaculair onderzoek opgezet door onderzoekers van het Laser Centre van de Vrije Universiteit Amsterdam: Kjeld Eikema, Stefan Witte en Roel Zinkstok. Wil je meer weten over dit onderzoek ga dan het artikel over Femtolasers, waar veel aan de hand van applets wordt gedemonstreerd.

De volgende opgaven zijn niet erg moeilijk. Voor opgaven die dieper gaan dan deze bijles kun je zoeken op de trefwoorden "trilling" en "golf":

Rubberslang
Lopende golf 1
Faseverschil
Lopende golf 2

Wil je meer weten over de Wet van Snellius, de grenshoek en de brekingsindex klik deze tekst dan aan.