Icon up Overzicht

Exceloefening luchtdichtheid

Onderwerp: Gas en vloeistof, Gebruik van computer bij natuurkunde

Stel dat je wil rekenen aan mogelijke sportprestaties in Denver in de Verenigde Staten dat op een hoogte van ongeveer 1600 meter ligt. Met deze oefening leer je hoe je met Excel een handig diagram kan maken dat de dichtheid van de lucht bij verschillende temperaturen en drukken geeft.

Inleiding en theorie

Dichtheid van lucht speelt een rol bij de berekening van de luchtwrijving die een schaatser, wielrenner of raceauto ondervindt. Die dichtheid is erg variabel en het is handig om zelf een diagram te kunnen maken waarin je in allerlei omstandigheden die dichtheid kan vinden.

Meer informatie kan je vinden door hier te klikken (door naar: bijles Hoe bereken je de dichtheid van een gas?)

De dichtheid van lucht kan je berekenen met de formule:

>

In die formule is M de molmassa. Deze is voor lucht 0,0288 kg/mol. R is de algemene gasconstante. Die is 8,31 JK-1mol-1
Als je die getallen invult, krijg je :

>

Als je de druk p en de absolute temperatuur T weet, kan je dichtheid uitrekenen. Om te bepalen wat voor druk er is op een hoogte h gebruiken we de volgende formule:

>

Hierin is g de valversnelling en h de hoogte. p(0) is de druk op zeeniveau.

Opdracht

Maak een diagram, waarin de dichtheid van lucht tegen de temperatuur wordt uitgezet bij 3 verschillende drukken. Neem het temperatuurbereik van – 30 tot + 40 oC.

Uitvoering

Eerst kijken we wat voor luchtdruk je in Denver kan verwachten: neem voor h 1600 m en voor T 292 K (= 5oC) en p(0) = 101300 Pa( dit is de gemiddelde luchtdruk op zeeniveau). Vul de formule voor p(h) in. Je krijgt dan een druk van 84136 Pa op 1600 m hoogte. De luchtdruk zit dus rond de 840 hPa (hPa = hectoPascal = 100 Pa) Het is zinnig om dan drukken te nemen van 820, 840 en 860 hPa. In Denver kunnen de winters ijskoud en zomers smoorheet zijn: we laten de temperatuur variëren van -30 tot +40 oC. Neem stapjes van 5 oC. Dat wordt de eerste kolom. De tweede kolom wordt de omrekening van oC naar K In derde kolom komt de dichtheid bij 840 hPa (= 84000 Pa)

Als je de formules goed ingevoerd hebt, krijg je de volgende tabel te zien:

>

Om een grafiek te maken ga je naar

  • Invoegen
  • grafiek
  • kies Spreiding
  • kies de kromme vloeiende lijn zonder meetpunten
  • klik op volgende

Belangrijk: kies nu het tabblad reeks Als er nog geen reeks staat, kies dan toevoegen en je hebt reeks 1 klaar staan. Reeks 1 wordt de grafiek bij een druk van 840 hPa. Klik op het vierkante knopje achter Naam; er verschijnt een apart venstertje. Tik daarin de tekst: “p = 840 hPa” Klik weer op het vierkante knopje rechts en je ziet dat de naam van de reeks is ingevoerd.
Klik op het knopje achter X-waarden en selecteer de kolom met de temperatuur in oC. Klik weer op het vierkante knopje rechts en Excel weet dat de temperatuur op de x-as komt.
Zet daarna de dichtheid op de y-as en klik op volgende.
Ga naar tabblad titels en geef het diagram een titel en benoem de x- en de y- as.
Ga naar tabblad raster en geef de x-as primaire rasterlijnen.
Klik op volgende, niets veranderen.
En op voltooien.
Het diagram is klaar:

>

Je kan nu de reeksen voor p = 820 hPa en voor p = 860 hPa toevoegen in de tabel en daarna in het diagram.
Vervolgens kan je nog werken aan het mooier maken van het diagram. Je eindresultaat zou er zo kunnen uitzien:

>

Tips

• Voor het verschuiven van de y as naar – 40 oC: klik met de rechtermuisknop op de x-as, kies "As Opmaken" en ga naar tabblad schaal en vul in bij snijdt bij: - 40.
• Voor het verschuiven van de x-as naar 0,80: klik met de rechtermuisknop op de y-as, kies "As Opmaken" en ga naar tabblad schaal en vul in bij “snijdt bij”: 0,80 Verder stel je het minimum op 0,80
• Voor een fijnere verdeling van de x-as: klik met de rechtermuisknop op een verticale rasterlijn klik op "rasterlijnen opmaken" en ga naar tabblad schaal vervang bij “Primaire Eenheid” de 20 door 10.
• Voor minder significante cijfers langs de y-as: klik rechts op de getallen; kies "As Opmaken" ga naar tabblad getal en verklein het aantal decimalen tot 2
• Voor wat dunnere rasterlijnen: rechtsklik eerst op de horizontale lijnen, kies opmaak rasterlijnen, kies tabblad patronen; klik op ‘stijl’ en kies een van de lichter getinte rechthoekjes onder. Doe daarna hetzelfde voor de vertikale rasterlijnen